2025-2026学年（下）石家庄八年级质量检测数学

1、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（            ）

A．1，1，

B．2，3，4

C．3，4，5

D．5，7，9

2、如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面积等于，其中正确的个数有（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

3、在学习平行四边形时，数学兴趣学习小组设计并组织了“生活中的平行四边形”比赛，全班同学的比赛结果统计如下表所示，则得分的众数和中位数分别为( )

A. 70分，70分 B. 80分，80分

C. 70分，80分 D. 80分，70分

4、如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是（   ）

A．35°

B．30°

C．25°

D．20°

5、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝4，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于点E，且DE＝B′E，则AE的长为（　　）

A．3

B．

C．

D．

6、根据新冠肺炎防控方案第四版规定，无症状感染者必须集中隔离14天，且网格上报的时间不能超过2小时，不能超过2小时用不等式表示正确的是（x表示时间）（ ）

A．x＞2

B．x＜2

C．x≥2

D．x≤2

7、如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为(　　　)．

A.  B.  C.  D.

8、一名射击运动员连续打靶10次，命中的环数如图所示，这位运动员命中环数的众数与中位数分别为（ ）

A.7与7 B.7与7.5 C.8与7.5 D.8与7

9、如图，的对角线，相交于点，添加下列条件后，不能得出四边形是矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是边上一点，，连接并延长交的延长线于点，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

11、当__________时， 是一次函数．

12、为了判断甲、乙两班数学测试成绩那一个班比较整齐,通常需要比较两个班成绩的__________.

13、如图，平行四边形中，对角线，且，，则和之间的距离是________

14、如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离 ___________米．

15、菱形的周长为40，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________________.

16、若关于x的分式方程无解，则m=_________．

17、已知菱形周长为，且对角线之和为8，则此菱形面积为__________

18、如图，已知△ABC，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分线，若AD＝3，CD＝2，则点D到AB边的距离为_____．

19、不等式的最小整数解是_________。

20、如果三角形三边长分别为6 cm，8 cm，10 cm，那么它最短边上的高为______cm.

21、如图，双曲线y在第一象限的分支上有一点C(1，5)，过点C的直线y=kx+b(k0)与x轴相交于点A(a，0)，若直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9．

（1）求直线y=kx+b的函数解析式；

（2）求的面积．

22、计算：.

23、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：

根据上表解答下列问题：

（1）完成下表：

（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优良，则小王、小李在这五次测试中的优良率各是多少？

（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（从方差和优良率两方面回答）．

24、△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°．

（1）如图①，点B在线段AE上，点C在线段AD上，请直接写出线段BE与线段CD的数量关系：　　；

（2）如图②，将图①中的△ABC绕点A顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），请判断并证明线段BE与线段CD的数量关系；

（3）将图①中的△ABC绕点A顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），若DE=2AC，在旋转的过程中，当以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出旋转角α的度数．

25、某学校要进行校园绿化，计划购进A，B两种树苗共30棵，已知A种种树苗每棵80元，B种树苗每颗50元，设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需的费用是y元，

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若购买A种树苗的数量不少于B种树苗的数量的2倍，请给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需的费用．