1、如图,四边形ABCD是矩形,连接BD,,延长BC到E使CE=BD,连接AE,则
的度数为( )
A. B.
C.
D.
2、下列二次根式中,最简二次根式是
A. B.
C.
D.
3、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下:
班级 | 参加人数 | 中位数 | 方差 | 平均数 |
甲 | 55 | 149 | 191 | 135 |
乙 | 55 | 151 | 110 | 135 |
某同学分析上表后得到下列结论:
①甲、乙两班学生平均成绩相同;
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分输入汉字个数≥150为优秀);
③甲班成绩的波动比乙班大.
上述结论中正确的是( )
A.①②③ B.①② C.①③ D.②③
4、如图,关于△ABC,给出下列四组条件:
①△ABC中,AB=AC;
②△ABC中,∠B=56°,∠BAC=68°;
③△ABC中,AD⊥BC,AD平分∠BAC;
④△ABC中,AD⊥BC,AD平分边BC.
其中,能判定△ABC是等腰三角形的条件共有( )
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
5、在一次数学测试中,某小组的5名同学的成绩(百分制,单位:分)如下:80,98,98,83,96,关于这组数据说法错误的是( )
A.平均数是91
B.方差是62
C.中位数是96
D.众数是98
6、若关于x的不等式组的整数解共有3个,则m的取值范围是( )
A.5<m<6, B.5<m≤6, C.5≤m≤6, D.5≤m<6
7、2018年4月18日,被誉为“中国天眼”的望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证.新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒,是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一,将0.00519用科学记数法表示应为( )
A. B.
C.
D.
8、已知某多边形的内角和比该多边形外角和的2倍多,则该多边形的边数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
9、如图,在中,
是
的中点,作
于点
,连接
,下列结论:①
;②
;③
;④
;其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
10、数的算术平方根是( )
A.
B.±5
C.
D.5
11、给出五种图形:①矩形;②菱形;③等腰三角形(腰与底边不相等);④等边三角形;⑤平行四边形(不含矩形、菱形),其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是________.
12、如图,在边长为4的等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,于点F,G为EF的中点,连接DG,则DG的长为_________.
13、如图,由一个正六边形和一个正五边形组成的图形中∠1的度数是_____.
14、抽取某校学生一个容量为150的样本,测得学生身高后,得到身高频数分布直方图如图,已知该校有学生1500人,则可以估计出该校身高位于160 cm和165 cm之间的学生大约有_______人.
15、如图,正方形 ABCD 边长为 ,O 为正方ABCD 的对角线的交点,正方形 A1B1C1O 绕点 O 旋转,则两个正方形重叠部分的面积为_____.
16、因式分解:______.
17、如图,已知函数y1=3x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5),则不等式3x+b>ax﹣3的解集为_____.
18、要画出某一图形平移后的图形,必须知道_____和_____
19、在方程组中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是_______.
20、分式,
,
的最简公分母是_____.
21、已知函数y=(2-m)x+m-1,若函数图象过原点,求出此函数的解析式.
22、如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD的延长线上,DE=AD,设,
。
(1)试用向量,
表示下列向量:
____________,
____________。
(2)求作:、
。(保留作图痕迹,写出结果)
23、已知关于x的不等式组有四个整数解,求实数a的取值范围.
24、先化简,再求值,其中
.
25、观察下列等式:
将以上二个等式两边分别相加得:
用你发现的规律解答下列问题:
(1)直接写出下列各式的计算结果:
① ;
② ;
(2)仿照题中的计算形式,猜想并写出: 的值;
(3)解方程: .