2025-2026学年（下）七台河八年级质量检测数学

1、如图，点在双曲线上，点在双曲线，轴，分别过点、向轴作垂线，垂足分别为、.若矩形的面积是，则的值为（ ）

A. B. C. D.

2、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题．从下列四个条件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中选出两个作为补充条件，使平行四边形ABCD成为正方形(如图所示)．现有下列四种选法，你认为其中错误的是( )

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ②③

3、下列式子中，不是最简二次根式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、一水池有甲、乙两根进水管．两管同时开放6小时可以将水池注满水．如果单开甲管5小时后，两管同时开放，还需3小时才能注满水池，那么单独开放甲管注满水池需(   )

A. 7．5小时   B. 10小时   C. 12．5小时   D. 15小时

5、根据图象判断下列说法错误的是（　　）

A. 方程的解是x＝3

B. 不等式的解集是x≥3

C. 不等式的解集是x＜3

D. 方程组的解是

6、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．平行四边形

7、在平面直角坐标系中，已知点，，将线段通过平移得到线段，点A与点相对应，若点的坐标为，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

9、若(y-)2+=0,则的值为( )

A.   B.

C.   D.

10、若实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是(            )

A．3

B．-3

C．2a-1

D．1-2a

11、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P在线段AB上运动，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点)，再将纸片还原设四边形EPFD的面积为S，当四边形EPFD为菱形时，请写出S的取值范围____．

12、某学生数学学科课堂表现为80分，平时作业为90分，期末考试为90分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是__________分．

13、已知函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A，则=________．

14、在中，作BC边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交AC于点，作边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交于点；如此进行下去，则线段的长度为______．

15、已知有两张全等的矩形纸片．将两张纸片叠合成如图①，设矩形的长是6，宽是3.当这两张纸片叠合成如图②时，菱形的面积最大，此时菱形ABCD的面积是________．

16、如图，点P是正方形ABCD内的一点，且PA=1，PB=PD=，则∠APB的度数为_______．

17、如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是l2，16，9，12，则最大正方形E的面积是__________．

18、△ABC的两条边的长度分别为3和5，若第三条边为偶数，则△ABC的周长为________．

19、写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的表达式___________.（只需写出一个符合题意的函数表达式即可）

20、在平面直角坐标系中，已知A(2，4)，B为y轴上的动点，以AB为边构造，使点C在x轴上，∠BAC＝90°，M为BC的中点，则OM的最小值为_____．

21、先化简，再求值：÷（），其中a＝+1，b＝﹣1．

22、如图，AM∥BC，D，E分别为AC，BC的中点，射线ED交AM于点F，连接AE，CF。

(1)求证：四边形ABEF是平行四边形；

(2)当AB=AC时，求证：四边形AECF时矩形；

(3)当∠BAC=90°时，判断四边形AECF的形状，(只写结论，不必证明)。

23、计算:

24、（1）4--（-4） （2）（2+5）（2-5）

25、如图，在Rt△ABC中，，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE.

（1）求证：CE=AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由；

（3）若D为AB中点，则当=______时，四边形BECD是正方形.