2025-2026学年（下）湖州八年级质量检测数学

1、直角三角形的三边为a、b、c，其中a、b两边满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围为（   ）

A. c＞6 B. 6＜c＜8 C. 2＜c＜14 D. c＜8

2、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）

A．每一条对角线平分一组对角

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

3、直线和直线的交点的坐标是(   )

A. B.

C. D.

4、计算的结果为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如果等腰三角形有两边长为5和8，那么该三角形的周长为（　　）

A．18

B．20

C．21

D．18或21

6、顺次连接四边形的四边中点所得的四边形是正方形，则下列判断正确的是（   ）

A．四边形一定是正方形

B．四边形一定是菱形

C．四边形一定是矩形

D．四边形的对角线一定相互垂直且相等

7、下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）

A. x2-x+1=0 B. x2-2x+3=0 C. x2-x-1=0 D. x2+6=4

8、如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE//BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（ ）

A.55° B.65° C.45° D.75°

9、在平面直角坐标系中，将图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘2，则所得的图案与原来图案相比（ ）

A．形状不变，大小扩大到原来的2倍

B．形状不变，大小扩大到原来的4倍

C．形状不变，大小缩小到原来的2倍

D．形状不变，大小缩小到原来的4倍

10、如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在轴、轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为（   ）

A.6 B. C.2 D.4

11、已知一次变化关系y＝kx＋b，x与y的部分对应值如下表：

关于x的不等式kx＋b＜0的解集是________________．

12、如图，在中，若，，则的周长比的周长长_____．

13、多项式与多项式的公因式是_______________________．

14、若a是方程x2﹣2x﹣2=0的一个根，则2a2﹣4a=__________．

15、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD= ，则梯形的周长是_______.

16、a－的有理化因式是____________．

17、如图，平行四边形的两条对角线相交于点，，，，则四边形的形状是_____．

18、已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是_____．

19、当_________时，分式无意义．

20、我们把  称为二阶行列式，规定它的运算法则为 ，例如

，如果  ，则的解集是________．

21、如图1有两条长度相等的相交线段AB、CD，它们相交的锐角中有一个角为60°，为了探究AD、CB与CD（或AB）之间的关系，小亮进行了如下尝试：

（1）在其他条件不变的情况下使得AD∥BC，如图2，将线段AB沿AD方向平移AD的长度，得到线段DE，然后联结BE，进而利用所学知识得到AD、CB与CD（或AB）之间的关系：　 　；（直接写出结果）

（2）根据小亮的经验，请对图1的情况（AD与CB不平行）进行尝试，写出AD、CB与CD（或AB）之间的关系，并进行证明；

（3）综合（1）、（2）的证明结果，请写出完整的结论：　 　．

22、解方程：

(1) 　　　 (2)

23、解方程：

24、如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E．求证△AED是等腰三角形．

25、如图，函数y1＝（x＞0）的图象与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（m，3），将函数y2＝kx的图象向下平移3个单位，得到直线L．

（1）求m、k的值；

（2）直线L对应的函数表达式为　 　；

（3）垂直于y轴的直线与如图所示的函数y1、y2的图象分别交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），且与直线L交于点N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，直接写出x1+x2﹣x3的取值范围．