2025-2026学年（下）丹东八年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF．下列四个结论：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG．其中正确的结论只有(　　)

A. ①②   B. ②③   C. ①③   D. ①②③

2、下列命题中，为假命题的是(     )

A.两组邻边分别相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.四个角相等的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形

3、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是（　　）

A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm

4、如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为(　　)

A. cm   B. cm   C. cm   D. 3 cm

5、已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

6、点关于轴的对称点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80°，则∠A等于（        ）

A. 80°    B. 90°    C. 100°    D. 110°

8、已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）

A．相等

B．互为倒数

C．互为相反数

D．A大于B

9、如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．5

10、如图，在平面直角坐标系中，已知，，将绕点顺指针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去…，则点的横坐标为（   ）

A.10090 B.10096 C.0 D.4

11、如图，直线y＝x﹣4与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰Rt△OAB，并将Rt△AOB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x﹣4上时，Rt△OAB扫过的面积是__．

12、甲、乙两车分别从相距240千米的A，B两地同时相向匀速出发，甲车出发0.5小时后发现有东西落在出发地A地，于是立即按原速沿原路返回，在A地取到东西后立即以原速继续向B地行驶，并在途中与乙车第一次相遇，相遇后甲、乙两车继续以各自的速度朝着各自的方向匀速行驶，当乙车到达A地后，立即掉头以原速开往B地（甲车取东西、掉头和乙车掉头的时间均忽略不计）．两车之间的距离y（千米）与甲车出发的时间x（小时）之间的部分关系如图所示，则当乙车到达B地时，甲车与B地的距离为_____千米．

13、如图，在平行四边形中，，，和的角平分线分别交于点E和F，若，则____________

14、某学校八年级班有名同学，名男生的平均身高为名女生的平均身高，则全班学生的平均身高是__________．

15、如图，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________

16、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为_________________.

17、如果一次函数（）的图象经过，且与直线平行，那么这个一次函数的解析式是________．

18、如图，四边形为正方形，点分别为的中点，其中，则四边形的面积为________________________。

19、有六张形状完全相同不透明的卡片，每张卡片上分别写有，，，，，，将无字一面朝上洗匀后，从中任取一张，取到的是无理数的概率是__________．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知正方形 ABCO，边长是 4，点 D(a，0)，以 AD 为边在AD 的右侧作等腰 Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接 OE，则 OE 的最小值为__________________．

21、某贮水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的．从凌晨4点到早8点只进水不出水，8点到12点既进水又出水，14点到次日凌晨只出水不进水．下图是某日水塔中贮水量y（立方米）与x（时）的函数图象．

（1）求每小时的进水量；

（2）当8≤x≤12时，求y与x之间的函数关系式；

（3）从该日凌晨4点到次日凌晨，当水塔中的贮水量不小于28立方米时，直接写出x的取值范围．

22、如图，中，，平分交于点，平分的外角，且．

求证：四边形是矩形．

23、已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（　　）

A. 36° B. 72 C. 48 D. 36°或72°

24、在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为个单位长度，按要求作图：

①画出关于原点的中心对称图形；

②画出将绕点逆时针旋转得到

③请在网格内过点画一条直线将平分成两个面积相等的部分．

25、（1）用因式分解法解方程：；

（2）用公式法解方程：．