2025-2026学年（下）泰州八年级质量检测数学

1、已知是整数，则正整数n的最小值是（ ）

A．4

B．6

C．8

D．12

2、如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则（       ）

A．l垂直AB

B．l平分AB

C．l垂直平分AB

D．不能确定

3、以下命题，正确的是（ ）.

A.对角线相等的菱形是正方形

B.对角线相等的平行四边形是正方形

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

4、下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )

A.4、5、6 B. C.2、3、4 D.

5、方程x(x+3)=x+3的解是 ( )

A. x=1 B. x1=0，x2=-3 C. x1=1，x2=3 D. x1=1，x2=-3

6、如果多项式abc+ab2﹣a2bc的一个因式是ab，那么另一个因式是（   ）

A.c﹣b+5ac B.c+b﹣5ac C.ac D.﹣ac

7、估计的值应在（       ）

A．5和6之间

B．6和7之间

C．7和8之间

D．8和9之间

8、下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③在反比例函数中，如果自变量时，那么函数值．其中正确的有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、若，则M是（   ）

A. B. C. D.

10、已知a＜3，则下列四个不等式中，不正确的是(   )

A. a－2＜3－2   B. a＋2＜3＋2

C. 2a＜2×3   D. －2a＜－6

11、点在直线上，则_________．

12、计算：=_________________

13、已知函数，当时，_______；当时，_______．

14、(x-m)＞3-m的解集为x＞3,则m的值为____.

15、8a2b2c÷_____＝2a2bc．

16、已知：a2﹣3a+1＝0，则a+﹣2的值为_____．

17、在Rt△ABC中，斜边BC=4，则BC2＋AB2＋AC2等于__________．

18、如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD，CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则BC=_______．

19、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围为__________．

20、小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．

21、如图，和都是等腰直角三角形，，

求证：．

若，求的度数．

在的条件下，直接写出的长．

22、如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC长为，点E、F分别为AC、BC边上的动点．

（1）直接写出菱形ABCD的面积：_______；

（2）直接写出BE+EF的最小值_______；并在图中作出此时的点E和点F．

23、已知一次函数和反比例函数．

如图1，若，且函数、的图象都经过点．求m，k的值；

如图2，过点作y轴的平行线l与函数的图象相交于点B，与反比例函数的图象相交于点C．

若，直线l与函数的图象相交点当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求的值；

过点B作x轴的平行线与函数的图象相交与点当的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．

24、2018雾霾天气趋于严重，某商场根据民众健康需要，从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，如果销售15台A型和10台B型空气净化器的利润为6000元，销售10台A型和15台B型空气净化器的利润为6500元．

（1）求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润；

（2）该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共160台，其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍，设购进A型空气净化器x台，这160台空气净化器的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该公司购进A型、B型空气净化器各多少台时，才能使销售总利润最大？

25、如图，正方形中，点是边上异于点的一点，的垂直平分线分别交、于，连.

（1）求证：；

（2）请求出：的度数；

（3）试猜想线段之间的数量关系并说明理由.