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随时随地学习
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1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A.四个角都是直角 B.对角线相等
C.四条边相等 D.对角线互相平行
2、若a2＋8ab＋m2是一个完全平方式，则m应是( )
A. b2 B. ±2b
C. 16b2 D. ±4b
3、如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（ ）
A．10°
B．15°
C．18°
D．20°
4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、某商场要销售70件积压衬衫，销售30件后，降低售价，每天能多售出10件，结果70件衬衫一共用5天全部售完，原来每天销售多少件衬衫？设原来每天销售x件衬衫，下面列出的方程正确的是( )
A．
B．
C．
D．
7、元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程 s 关于行走时间 t 的函数图象，则两图象交点 P 的坐标是( )
A．（16，2400）
B．（24，3200）
C．（32，4800）
D．（40，5600）
8、下列计算正确的是（ ）
A. 
﹣
＝
B. 3+＝3
C. 
•
＝ab
D. 
＝﹣1
9、将若干个小菱形按如图所示的规律排列：第一个图形有5个菱形，第二个图形有9个菱形第三个图形有13个菱形，…，则第9个图形有（ ）个菱形．
A.33 B.36 C.37 D.41
10、二次根式
中，字母
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、八边形的内角和是_________度，外角和是__________度．
12、已知若
、
是一次函数
图象上的两个点，那么
________
．（用“
”、“
”或“
”填空）
13、计算：
的结果是___________________．
14、如果数据3，4，
，5的平均数是4，那么该组数据的众数是_________．
15、已知由（a－b）2≥0可得a2＋b2≥2ab，当a＝b时，a2＋b2＝2ab成立．运用上述结论解决问题：对于正数x，代数式x＋1＋
的最小值为_________．
16、二次函数
的函数值
自变量
之间的部分对应值如下表：
| … |
| 0 | 1 | 4 | … |
| … | 4 |
|
|
| … |
此函数图象的对称轴为_____
17、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．
18、若点
是第四象限内的点，且点到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点的坐标是_______．
19、当
时，二次根式
的值为________．
20、若点P（a+1，2a-3）一次函数y＝-2x+1的图象上，则a=_______．
21、阅读材料：
对于多项式x2＋2ax＋a2可以直接用公式法分解为(x＋a)2的形式．但对于多项式x2＋2ax－3a2就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x2＋2ax－3a2中先加上一项a2，再减去a2这项，使整个式子的值不变．
解题过程如下：
x2＋2ax－3a2
＝x2＋2ax－3a2＋a2－a2(第一步)
＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2(第二步)
＝(x＋a)2－(2a)2(第三步)
＝(x＋3a)(x－a)．(第四步)
参照上述材料，回答下列问题：
(1)上述因式分解的过程，从第二步到第三步，用到了哪种因式分解的方法( )
A．提公因式法 B．平方差公式法
C．完全平方公式法 D．没有因式分解
(2)从第三步到第四步用到的是哪种因式分解的方法：__________；
(3)请你参照上述方法把m2－6mn＋8n2因式分解．
22、四边形ABCD是正方形，AC是对角线，E是平面内一点，且
，过点C作
，且
．连接AE、AF，M是AF的中点，作射线DM交AE于点N.
（1）如图1，若点E，F分别在BC，CD边上．
求证：①
；
②
；
（2）如图2，若点E在四边形ABCD内，点F在直线BC的上方，求
与
的和的度数．
23、如图，在
中，
，
，
，点
从点
出发沿
方向以
秒的速度向点
匀速运动，同时点
从点出发沿
方向以
秒的速度向点
匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点、运动的时间是
秒
．过点作
于点
，连接
，
．
（1）线段
与
大小关系是：______，（填“”或“”、“”号）
（2）四边形
能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由．
（3）当为何值时，
为直角三角形？请说明理由．
24、今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计；
（2）将条形统计图补充完整，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________；
（3）如果该校共有3000名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？
25、如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）．
（1）求点A，B，D的坐标；
（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标．
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