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随时随地学习
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1、一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为
、
、
，
和
是这个台阶两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列二次根式化简的结果正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、直线
与
轴、
轴的交点坐标分别是（ ）
A.
，
B.
， C.，
D.，
4、等腰三角形的底边长为24，底边上的高为5，它的腰长为( )
A．10
B．11
C．12
D．13
5、如图，在
中，
，
与
的平分线交于点
，得
；
与
的平分线相交于点
，得
；……；
与
的平分线交于点
，要使
的度数为整数，则
的最大值为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
6、已知y与x之间有下列关系：y=x2-1．显然，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3。在这个等式中（ ）
A. x是变量，y是常量
B. x是变量，y是常量
C. x是常量，y是变量
D. x是变量，y是变量
7、如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是
A.
B.
C.
D.
8、如果关于的分式方程
有增根，则增根的值为（ ）
A.0 B.-1 C.0或-1 D.不存在
9、已知关于
的方程
是一元二次方程，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、不等式
的正整数解的个数有（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
11、如果一个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比3：4：3，要抽取容量为500的样本，则成年人抽取____人合适.
12、在直角三角形中，最长边为10 cm，最短边为5 cm，则这个三角形中最小的内角为__________度.
13、已知
，则
________．
14、已知实数a，b，c满足
，则
的值为__________．
15、一次函数y＝kx+b的图象经过点P（4，﹣3）且平行于直线y＝﹣
x﹣4，则一次函数的解析式为_____．
16、如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件_______，则四边形EBFD为平行四边形．
17、如图，一次函数y1＝﹣x﹣1与反比例函数y2＝﹣
的图象交于点A（﹣2，1），B（1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是_____．
18、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝3，EC＝1，如图所示，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_____．
19、若四边形ABCD是矩形，请补充条件________（写一个即可），使矩形ABCD是正方形．
20、市南区举行“中华杯”国学比赛，初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题扣1分，得分不低于80分则可以参加复试，那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为______道.
21、如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。
22、阅读材料，解决问题．
材料1：我们规定：如果两个含有二次根式的因式的积中不含根号，那么就称这两个因式互为有理化因式．如
，我们称
与互为有理化因式．
材料2：利用分式的基本性质和二次根式的运算性质，可以对
进行如下的化简：
，从而把分母中的根号化去，我们把这样的化简称为“分母有理化”．
问题：
(1)
与
是否是互为有理化因式？并说明理由；
(2)分母有理化：
；
(3)化简
23、解方程：
.
24、计算：
（1）
（2）
（3）
25、如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，且∠B＝90°．求四边形ABCD的面积．
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