2025-2026学年（下）安康八年级质量检测数学

1、下列命题中，其逆命题成立的是有（ ）   ．

①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．

A．①③④

B．①②③

C．②④

D．① ④

2、已知：正方形中，对角线、相交于点，的角平分线交于点，交于点，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”的这位数学家是（       ）

A．毕达哥拉斯

B．祖冲之

C．华罗庚

D．赵爽

4、在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、下列函数中，是的一次函数的是（ ）

A. B. C. D.

6、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、如图，正方形的顶点在坐标原点，正方形的边与在同一直线上， 与在同一直线上，且，边和边所在直线的解析式分别为： 和，则点的坐标是（   ）

A.(6，-1) B.(7，-1) C.(7，-2) D.(6，-2)

8、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动．其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…，第次移动到．则的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、直径为4 cm的圆O1，平移5 cm到圆O2，则图中阴影部分面积为(      )

A. 20 cm2    B. 10 cm2    C. 25 cm2    D. 16 cm2

10、学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、已知函数y=mx+25﹣m是正比例函数，则该函数的表达式为________．

12、统计学校排球队队员的年龄，发现有岁、岁、岁、岁等四种年龄，统计结果如下表，则根据表中信息可以判断表中信息可以判断该排球队队员的平均年龄是__________岁.

13、若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2019的值是_____．

14、如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点（点P与点A、C不重合），则在点P的移动过程中，△PBE周长的最小值为_______.

15、若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．

16、将直线沿轴向下平移__________个单位可得到直线．

17、若，则________

18、如图，∠AOC=15°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE ⊥OA于E，OD=4cm，则PE=______.

19、某同学要测量某烟囱的高度，他将一面镜子放在他与烟囱之间的地面上某一位置，然后站到与镜子、烟囱成一条直线的地方，刚好从镜中看到烟囱的顶部，如果这名同学身高为1.65米，他到镜子的距离是2米，测得镜面到烟囱的距离为20米，烟囱的高度_____ 米.

20、计算所得的结果是______________．

21、在图1到图3中，点是正方形对角线中点，为直角三角形，，正方形保持不动，沿射线向右平移，平移过程中点始终在射线上，且保持垂直于直线点，垂直于直线于点．

（1）如图1，当点与点重合时，与的数量关系为______；

（2）如图2，当在线段上时，猜想与有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想结果给予证明；

（3）如图3，当点在延长线上时，与的数量关系为______；位置关系为_________．

22、如图都是由边长为1的小正方形组成的网格图，小正方形的顶点称为格点.请按下列要求作图.

（1）在图1中，已知线段AB，再作一条端点在格点上的线段CD=，并且使CD⊥AB；

（2）在图2中，已知线段AB，以线段AB为边作一个格点菱形ABCD；

（3）在图3中，作一幅“赵爽弦图”.

23、某快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知可供选择的甲、乙两种型号的机器人的价格和工作效率如下表：

该公司计划购买10台机器人，并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于11200件．

（1）设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的费用为y万元，求y与x之间的关系式及自变量x的取值范围；

（2）购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？

24、如图，一次函数y=(m+1)x+4的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB的面积为4.

（1）则=       及点的坐标为（        ）;

（2）过点B作直线BP与轴的正半轴相交于点P,且OP=4OA，求直线BP的解析式；

（3）将一次函数的图像绕点B顺时针旋转， 求旋转后的对应的函数表达式.

25、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，已知点坐标为，点的坐标为．

（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；

（2）连结，求的面积；

（3）观察图象直接写出时的取值范围是　　　　；

（4）直接写出：为轴上一动点，当三角形为等腰三角形时点的坐标　　　　．