2025-2026学年（下）南京八年级质量检测数学

1、如图，将△ABC绕着点Ａ顺时针旋转 120°得到△ADE．若点C、D、E在同一条直线上．∠BAC=20°． 则∠ADC 的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．50°

D．60°

2、下列计算正确的是（ 　）

A. B. C. D.

3、已知等腰三角形的周长是10，底边长是腰长的函数，则下列图象中，能正确反映与之间函数关系的图象是（ ）

A. B. C. D.

4、若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是  (       )

A. 等腰三角形    B. 等边三角形

C. 等腰直角三角形    D. 等腰三角形或直角三角形

5、如图，将一个矩形纸片折叠，使点与点重合，若则折痕的长度为（  ）

A. B. C. D.

6、九年级（1）、（2）两班人数相同，在一次数学考试中，平均分相同，但（1）班的成绩比（2）班整齐，若（1），（2）班的方差分别为S21，S22，则（    ）

A. S21>S22    B. S21<S22    C. S21=S22    D. S1>S2

7、若一次函数的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（       ）

A．m＜－1

B．m＜2

C．－1＜m＜2

D．m＞－1

8、如图，在中，，，，在数轴上，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是

A.  B.  C.  D.

9、下列各式中，属于分式的是（　　）

A.a﹣6 B. C. D.（x+y）

10、用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数为（　　）

A. 6 B. 6.1 C. 6.2 D. 6.3

11、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少．设货车的速度为x千米/小时，依题意可列方程_______________________．

12、一根竹子高10尺,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是______尺.

13、若八个数据x1， x2， x3， ……x8， 的平均数为8，方差为1，增加一个数据8后所得的九个数据x1， x2， x3， …x8；8的平均数________8，方差为S2 ________1．(填“>”、“=”、“<”)

14、尺规作图：作一个角的平分线．

小涵是这样做的：

已知：，如图1所示

求作：射线，使它平分

图1 图2

作法：（1）如图2，以为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；

（2）分别以、为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点；

（3）作射线．

所以射线就是所求作的射线．

小涵是个喜欢动脑筋的孩子，他继续对图形进行探究：连接、和，发现与的位置关系是______，依据是______________________．

15、一次函数与的图象的交点坐标为，则_______，_______．

16、如图所示,在矩形纸片ABCD中,点M为AD边的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在A1处,点D落在D1处.若∠1=30°,则∠BMC的度数为____. 

17、如图，已知中，边上的高，则的面积是______，边上的高的长是______．

18、已知，则________．

19、若关于x的分式方程＝+2有正整数解，则符合条件的非负整数a的值为_____．

20、若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为__________．

21、计算：

22、某同学在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：

（1）计算该同学本学期的平时平均成绩；

（2）如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，那么本学期该同学的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？

23、计算

(1)

(2)

24、阅读理解：材料一：对于任意的非零实数和正实数，如果满足是整数，则称是的一个“整商系数”， 例如：时 ，则是的一个“整商系数”；时， ，则也是的一个“整商系数”；

结论：一个非零实数有无数个整商系数，其中最小的一个整商系数记为，例如： ．

材料二：对于一元二次方程中，两根有如下关系：， 应用：

（1）若实数满足，求的取值范围；

（2）关于的方程的两个根分别为，且满足， 则的值为多少？

25、某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题

（1）求这次被调查的学生人数．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数．