2025-2026学年（下）宜兰八年级质量检测数学

1、若 0≤ a ≤1，则＝（   ）

A. 2 a  -1 B. 1 C. -1 D. -2 a +1

2、按照我国《生活垃圾管理条例》要求，到2025年底，我国地级及以上城市要基本建设垃圾类处理系统，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A.x＝x2﹣3 B.ax2+bx+c＝0

C. D.3x2﹣2xy﹣5y2＝0

4、如图，，则AEB=（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，菱形的对角线，相交于点，，分别是，边上的中点，连接．若，，则菱形的面积为(　　)

A. B. C. D.

6、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（       ）

A．对角线相互垂直

B．两组对角相等

C．对角线互相平分

D．两组对边相等

7、如果把分式中的、都扩大到10倍，那么分式的值（  ）

A.扩大10倍 B.不变 C.扩大20倍 D.是原来的

8、下列命题中，真命题的个数为(   )

①平行四边形的对角线相等；②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③连结一个任意四边形四边的中点所构成的四边形一定是平行四边形；④十边形内角和为1800°．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、如图，两个反比例函数C1:y=和C2:y=在第一象限内的图象如图，P在C1上作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B，则下列结论，其中正确的是(       )

①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积等于k1- k2；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点

A. ①②    B. ②④    C. ①②④    D. ①③④

10、如图，在中，，，点在上，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是____㎝．

12、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的值是__________．

13、若顺次连接四边形各边中点组成的四边形是菱形，则原来的四边形是_______的四边形．

14、以6为分母，从0到22这23个自然数中任意取一个为分子写出分数，则所得分数不可约的机会是_________，得到整数的机会是_________.

15、已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为________________.

16、使成立的的取值范围是____．

17、如图．▱ABCD，EF//AB，GH//AD，MN//AD，图中共有________个平行四边形．

18、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．

例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；

再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．

请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=_______．

19、如果一组数据3，4，，6，7的平均数为5，则这组数据的中位数和方差分别是__和__．

20、过对角线交点O作直线m，分别交直线于点E，交直线于点F，若，则的长是_________．

21、如图，点，如果以为底边的等腰的面积为5，求点的坐标．

22、某文具店计划购进两种计算器若购进A计算器10个，B计算器5个，需要1000元：若购进A计算器5个，B计算器3个，需要550元．

（1）购进A、B两种计算器每个各需多少元？

（2）该商店决定购进这两种计算器180个，若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的6倍，且不超过B种计算器数量的8倍，则该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每个A计算器可获利润20元，每个B计算器可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利润较大？最大利润是多少？

23、如图，△ABC中，CD⊥AB于D．

（1）图中有几个直角三角形；

（2）若AD=12，AC=13，则CD等于多少；

（3）若CD2=AD·DB， 求证：△ABC是直角三角形．

24、一种机器零件的形状如图，规定这个零件中的 ∠A和 ∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图（单位：mm），这个零件符合要求吗？

25、如图，在△ABC中，点O是AC边上(端点除外)的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．

(1)求证：OE=OF；

(2)那么当点O运动到AC的中点时，试判断四边形AECF的形状并说明理由；

(3)在(2)的前提下△ABC满足什么条件，四边形AECF是正方形？说明理由．