2025-2026学年（下）乌鲁木齐八年级质量检测数学

1、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是(　　)

A．24

B．48

C．40

D．20

2、若关于x的一元二次方程有实数根，则c的取值可能为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

3、下列不等式的变形正确的是（ ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

4、当圆的半径变化时，它的面积也相应的发生变化．圆面积S与半径r之间的关系式为S=πr2，下列说法正确的是（　　）

A. S．π．r都是自变量   B. S是自变量，r是因变量   C. S是因变量，r是自变量   D. 以上都不对

5、若数a使关于x的不等式组至少有五个整数解，关于y的分式方程的解是非负整数，则满足条件的所有整数a之和是（       ）

A．15

B．14

C．8

D．7

6、若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是   (　　)

A. -1≤m<0   B. -1<m≤0   C. -1≤m≤0   D. -1<m<0

7、下列方程：①；②；③；④；⑤．其中是分式方程的是(　　)

A.①② B.②③ C.③④ D.②③④

8、如图，DE是△ABC的中位线，DE＝5，BC＝（　　）．

A.5 B.10 C.2.5 D.25

9、若，则不等式的解集在数轴上表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是________，菱形的高________．

12、如图，两个正方形的面积分别是，，则直角三角形的较短的直角边长是__________．

13、在中，，，，则斜边上的高为________.

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝______°．

15、如图，，，，求证：．

证明：∵（已知）

∴________+________=________+________

即________

在________和________中

AB=________，∠BAC=________，AC=________

∴________________．_______

∴_______

16、在一节数学课上，老师布置了一个任务：如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，用尺规作图作矩形ABCD．同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作图如图2，他向同学们分享了作法：

①分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧分别交于点E、F，连接E、F交AC于点O；

②作射线BO，在BO上取点D，使OD＝OB；

③连结AD、CD则四边形ABCD就是所求作的矩形．

请用文字写出小亮的每一步作图的依据①　 　；②　 　；③　 　．

17、在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在第一象限且点的纵坐标为．当是腰长为的等腰三角形时，则点的坐标为_____．

18、如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，点，分别是，的中点，连接，于点，交于点，若，，则线段的长为__．

19、若分式有意义，则x的取值范围是_____；若分式的值为0，则x的值为______．

20、如图，中，平分，且，为的中点，，，，则的长为_______．

21、已知：如图1．在平面直角坐标系中，C在第二象限内的一点，轴于A，，且满足，点P在的平分线上，Q在x轴上．．

(1)求a，b的值；

(2)若，求证：；

(3)如图2，在y轴正半轴上取点B，使得，为第四象限上一点，过点D作x轴、y轴的垂线交直线于G、H两点，当m，n满足什么关系时，，并说明理由．

22、若不等式 2(x+1)−5＜3(x−1)+4 的最小整数解是方程 的解，求代数式

23、求不等式组：的整数解．

24、在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．

(1)当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为　　三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为　　 三角形．

(2)猜想，当a2+b2　　c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2　　c2时，△ABC为钝角三角形．

(3)判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．

25、为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．