2025-2026学年（下）眉山八年级质量检测数学

1、在代数式中，分式的个数是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

2、下列函数中，正比例函数有（ ）．

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如果关于x的一元二次方程的两个根分别是，，那么p，q的值分别是（   ）

A.3，4 B.-7，12 C.7，12 D.7，-12

4、如图，的对角线交于点平分交于点连接．下列结论：；平分；；，其中正确的有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

5、如图，已知正方形的面积为25，且AB比AC大1，BC的长为(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6

6、如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6,则重叠部分四边形EMCN的面积为( )

A. 9 B. 12 C. 16 D. 32

7、如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE，CF和EF，则下列结论，一定成立的个数是（　　）

①△CDF≌△EBC；

②△CEF是等边三角形；

③∠CDF＝∠EAF；

④CE∥DF

A.1 B.2 C.3 D.4

8、满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（   ）

A. BC=8，AC=15，AB=17    B. BC：AC：AB=3：4：5

C. ∠A+∠B=∠C    D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

9、如图，在▱ABCD中，F是AD上的一点，CF＝CD.若∠B＝72°，则∠AFC的度数是( )

A．144°

B．108°

C．102°

D．78°

10、下列根式中，不能与合并的是( )

A.  B.  C.  D.

11、计算：=__________．

12、在中，与可以合并的是__________．

13、若，则 =_________。

14、命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是___命题．（填“真”或“假”）

15、如图，△ABC中，∠A＝73°，∠B＝45°，点D是AC的中点，点E是AB边上一点，且AE＝AB，则∠ADE＝____°．

16、在一块a公顷的稻田上插秧,如果10个人插秧,要用m天完成;如果用一台插秧机工作,要比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的_____倍.

17、一次函数y＝mx﹣4中，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____﹣

18、如图，在中，，，点在上，且，点在上，连结，若与相似，则_____________．

19、角平分线上的点到_________________距离相等

20、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是__________.

21、在正方形中，点是直线上一点.连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接.

（1）如图1.若点在线段的延长线上过点作于.与对角线交于点.

①请仔细阅读题目，根据题意在图上补全图形；②求证：.

（2）若点在射线上，直接写出，，三条线段之间的数量关系（不必写过程）.

22、（1）发现：如图1，点是线段上的一点，分别以，为边向外作等边三角形和等边三角形，连接，，相交于点．

结论：①线段与的数量关系为：________；②的度数为________；

（2）应用：如图2，若点，，不在一条直线上，（1）中的结论①还成立吗？请说明理由；

（3）拓展：在四边形中，，，，若，，请直接写出，两点之间的距离．

23、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的、两点，与、轴分别交于、两点，过点作轴于点，连接，且的面积为3，作点关于轴对称点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）连接、，求的面积．

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内的一点，PA＝3，PB＝1，CD＝PC＝2，CD⊥PC.

(1)找出图中一对全等三角形，并证明；

(2)求∠BPC的度数．

25、阅读下列材料，解决材料后的问题；

材料一：2020年一场突如其来的疫情席卷全球．疫情期间，日本在援华物资上写着“山川异域，风月同天”，这些诗词在疫情最艰难的时期给我们带来了深深感动．为了纪念这份友谊，对于实数x，y，我们将x与的y“风月同天数”用f（x，y）表示，定义为f（x，y）＝，

例如：5与8的风月同天数为f（5，8）＝＝ ．

材料二：对于实数x，用[x]表示不超过实数x的最大整数，即满足条件[x]≤x＜[x]+1，

例如：[﹣1.5]＝[﹣1.6]＝﹣2，[0]＝[0.7]＝0

（1）由材料一知：x2+2与1的“风月同天数”可以用f（x2+2，1）表示，已知f（x2+2，1）＝4，请求出x的值：

（2）已知[a﹣1]＝﹣2，请求出实数a的取值范围；

（3）已知实数x，m，且满足条件x﹣2[x]＝，请求f（x，m2﹣m）的最小值．