2025-2026学年（下）衡阳八年级质量检测数学

1、如图，在中，对角线相交于点，从下列条件中添加一个条件，仍不能判定 是菱形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若分式有意义，则的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

3、直线y=－x－2不经过（　 ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如图，、在的对角线上，，，，则的大小为（ ）

A．9°

B．18°

C．27°

D．36°

5、给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形.其中错误命题的个数是   （   ）

A. 1     ` B. 2 C. 3 D. 4

6、在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针旋转90度后，它的对应点的坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、把x根号外的因数移到根号内，结果是（　　）

A.   B.   C. -   D. -

8、下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、“江阴市明天降水概率是20%”，对此消息下列说法中正确的是（  ）

A.江阴市明天将有20%的地区降水 B.江阴市明天将有20%的时间降水

C.江阴市明天降水的可能性较小 D.江阴市明天肯定不降水

10、下列由左到右变形，属于因式分解的是（   ）

A.x+1＝x（1+） B.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

C.x2﹣x＝x（x﹣1） D.x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1

11、为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示．这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是_____．

12、如图，在直角坐标系中，A点、B点坐标分别为（2，0），（0，1），要使四边形BOAC为矩形，则C点坐标为 ■.

13、用反证法证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，证明时，可以先假设：_____________________________．

14、若双曲线y=经过点(3，b)，则b=_______．

15、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为________．

16、一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示：

请指出这组数据的众数、中位数分别为　 　、　   　；　   　．

17、如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________．

18、在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=6，DC=10，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为____秒．

19、如图，在第个中，：在边取一点，延长到，使，得到第个；在边上取一点，延长到，使，得到第个，…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是__________．

20、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是______．

21、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．

（1）求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）若∠E＝60°，AC＝，求菱形ABCD的面积．

22、已知，求代数式的值．

23、解不等式组

24、李伯种植了100棵樱桃树，为了估计今年樱桃的收入情况，到收获时，从中随机选取了20棵树的樱桃采摘，并将采摘的情况绘制了条形统计图如下，请你根据这幅统计图中给出的信息回答下面的问题：

（1）这20棵樱桃树所摘樱桃的平均重量为______千克；

（2）这20棵樱桃树所摘樱桃重量的中位数是______千克，众数是______千克；

（3）请在以上平均数、中位数、众数三个数中，选择一个能更好地反映一棵樱桃树所摘樱桃重量平均水平的量，当每千克樱桃的批发价为12元，请估计李伯今年樱桃销售的总收入为多少元？

25、分解因式：2x2﹣8y2．