2025-2026学年（下）阿勒泰地区八年级质量检测数学

1、如图，O是菱形的对角线的交点，E，F分别是的中点给出下列结论：①；②四边形也是菱形；③四边形的面积大小等于；④；⑤是轴对称图形．其中正确的结论有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、在地表以下不太深的地方，温度y(℃)与所处的深度x(km)之间的关系可以近似用关系式y＝35x＋20表示，这个关系式符合的数学模型是(　　)

A. 正比例函数    B. 反比例函数    C. 二次函数    D. 一次函数

3、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

4、新型冠状病毒的直径平均为100纳米，也就是0.0000001米，将数据0.0000001用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成下边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(▲)

A.－3 B.1 C.5 D.8

7、下列命题中正确的是（   ）

A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两条对角线相等的四边形是矩形

C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

8、下列各点中，在函数的图象上的是（ ）

A．（3，1）

B．（，1）

C．（0，3）

D．（0，）

9、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题?如果设小明答对道题，根据题意得（   ）

A. B.

C. D.

10、下列式子中，是的正比例函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1﹣S2+S3+S4等于_____．

12、在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第_____象限．

13、若，则等于___．

14、化简:=_________.

15、已知一次函数，当时，y＝_________．

16、现有甲、乙两支篮球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是_______队．

17、在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为______．

18、汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶的时间为t小时，则s与t的函数解析式为___________．

19、如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝________．

20、如图，在中，，，，分别是与的平分线，交于点、，则线段的长为______．

21、“绿水青山就是金山银山”，市民积极参与义务植树活动，小刚同学为了了解自己小区300户家庭在2019年3月义务植树的数量，进行了抽样调查，随机抽取了其中30户家庭，收集的数据如下：（单位：颗）

（1）对以上数据进行整理、描述和分析

①绘制如下的统计图，请补充完整

②这30户家庭2019年3月份义务植树数量得中位数是   ，众数是   .

（2）“互联网全民义务植树”是新时代首次全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，并推出义务植树网上预约服务，小刚同学所调查的这30户家庭有7户家庭采用的网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有多少户？

22、计算：

（1）；

（2）．

23、某汽车销售公司经销某品牌 A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降， 今年5月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.

（1）今年5月份 A 款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B 款汽车，已知 A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为 6 万元，公司预计用不多余105 万元且不少于99 万元的资金购买这两款汽车共15辆,有几种进货方案？

（3）在（2）的前提下，如果 B 款汽车每辆售价为8 万元，为打开 B 款汽车的销路,公司决定每售出一辆 B 款汽车，返还顾客现金 a 万元0  a 2，此时，哪种方案对公司更有利？最大利润是多少？

24、已知a,b为实数,且a=+3,求的值.

25、在正方形中，点是边上一个动点，连结，，点，分别为，的中点，连结交直线于点E．

（1）如图1，当点与点重合时，的形状是_____________________；

（2）当点在点M的左侧时，如图2．

①依题意补全图2；

②判断的形状，并加以证明．