2025-2026学年（下）丽江八年级质量检测数学

1、下列根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

3、若分式有意义，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4、已知一个直角三角形的两边长分别3和4，则第三边长是( )

A．5

B．

C．25

D．5或

5、如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点落在的延长线上，连接与相交于点.则下列结论不一定正确的是（  ）

A.  B. 是等边三角形

C.  D.

6、中的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、在学校开展的小制作评比活动中，二年级六个班都参加了比赛，根据他们上交作品的件数，绘制直方图如右.已知从左至右各长方形高的比为2∶3∶4∶2∶3∶1，小制作件数最多的三班上交了16件.经评选各班获奖件数如下表：

在这次评选中，获奖率最高的两个班级依次是(   ).

A. 5班、3班   B. 3班、4班   C. 5班、6班   D. 6班、5班

8、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

④当点H与点A重合时，EF＝2．

以上结论中，你认为正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

9、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个过程，小明离家的距离与时间之间的对应关系.根据图象，下列说法中正确的是（   ）

A. 小明吃早餐用了25分钟

B. 食堂到图书馆的距离为

C. 小明读报用了30分钟

D. 小明从图书馆回家的平均速度为

10、如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠DAE∶∠BAE＝3∶1，则∠EAC的度数是(     )

A. 18°    B. 36°    C. 45°    D. 72°

11、已知：正方形，为平面内任意一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，当点，，在一条直线时，若，，则________．

12、若点M（k﹣1，k+1）在第三象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第________象限．

13、解方程时，设 换元后，整理得关于y的整式方程是___________________．

14、已知实数满足，那么的值为_________．

15、某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:

该公司规定：笔试、面试、体能成绩分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据总分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序，通过计算，乙的总分是82.5，根据规定，将被录用的是__________．

16、如图,直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点.若点P是y轴上任意一点，△PAB的面积是3，则k=______.

17、我们进入中学以来，已经学习过不少有关数据的统计量，例如_____________________等，它们分别从不同的侧面描述了一组数据的特征.

18、化简：＝_____．

19、在函数中，自变量的取值范围是______．

20、如图，点D、E、F分别是边长为6的等边三角形ABC边AB、BC、AC上的点，且.则的面积为______________

21、如图，E、F分别是菱形ABCD的边AD、BC 的中点，若四边形AECF是矩形，且，求菱形ABCD的面积．

22、如图，在正方形网格中，每一个小方格的顶点叫做格点．

(1)在图1中的正方形网格中，取A，B，C三个格点，连接AB，BC，CA，得到△ABC，求证：△ABC为直角三角形；

 (2)按下列要求画图：在图2和图3的两个正方形网格中，分别取三个格点，连结这三个格点，使之构成直角三角形，且图1、图2、图3中的三个三角形互不全等．

23、如图，在平面直角坐标系中，定点、、的坐标分别是(4，0)、(0，4)、(2，0)，动点在第一象限，且到原点的距离为4个单位长度．

（1）当点到两坐标轴的距离相等时，求的面积；

（2）若点是线段（不与点、重合）上的动点，当是等腰直角三角形时，求点到轴的距离．

24、为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．

（1）本次调查共随机抽取了　 　名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有　 　人；

（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为　 　°；

（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．

25、如图，已知矩形ABCD中，点E是AB边上的一个动点，点F、G、H分别是CD、DE、CE的中点．

（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；

（2）设AB＝4，AD＝3，求△EFG的面积．