2025-2026学年（下）长治八年级质量检测数学

1、下列各式是最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、如图以a、b、c为边作一个，其中，分别以各边为边向外作三个正方形、正方形、正方形，面积分别为S、、，其中B、C、H在同一直线上， A、C、G三点在同一条直线上，连接、，过C作，垂足为K，交于M，嘉淇在用本图证明勾股定理时，下列结论不成立的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则下列式子成立的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=(　　)

A．36°

B．108°

C．72°

D．60°

5、如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（　　）

A. 5cm B. cm C. cm D. cm

6、方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的自变量的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

8、若等腰三角形的底角为72°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（　　）

A．36°

B．54°

C．72°

D．108°

9、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A. B. C. D.

10、某件商品原价为1000元，连续两次都降价x%后该件商品售价为640元，则下列所列方程正确的是（　　）

A．1000（1﹣x%）2＝640

B．1000（1﹣x%）2＝360

C．1000（1﹣2x%）＝640

D．1000（1﹣2x%）＝360

11、如图，在菱形中，，，且，连接交对角线于点，则_______.

12、等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为_____度．

13、已知方程有一个根是x=3，那么m=__________________．

14、如图，在中，分别平分且则____度．

15、不等式5﹣2x＞﹣3的解集是_____．

16、计算：+=____．

17、某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为______分．

18、若是不为0的实数，且，，，则______．

19、如图1，矩形ABCD，AB＝4，BC＝．

（1）直接写出：∠ABD＝______度；

（2）将矩形ABCD沿BD剪开得到两个三角形，按图2摆放：点A与点C重合，CD落在AD′上，直接写出BD与B′D′的关系：_____；

（3）在图2的基础上将△AB′D′向左平移，点B′与B重合停止，设AC＝x，两个三角形重合部分的封闭图形的周长为y，请用x表示y：____．

20、若二次根式有意义，则的取值范围是______.

21、为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产.已知A，B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．

（1）设从A城运往C乡肥料x吨．

①用含x的代数式完成下表：

②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；

（2）由于更换车型，使从A城往C乡运肥料的费用每吨减少a（）元，这时从A城往C乡运肥料多少吨时总运费最少？

22、已知：，求代数式x2﹣y2+5xy的值．

23、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为点E，F，求PE+PF的值。

24、平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与直线y＝x交于点A（m，1）．与y轴交于点B

（1）求m的值和点B的坐标；

（2）若点C在y轴上，且△ABC的面积是1，请直接写出点C的坐标．

25、某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳次以下为不及格；每分钟跳次的为及格；每分钟跳次的为中等；每分钟跳次的为良好；每分钟跳次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：

(1)参加这次跳绳测试的共有   人；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ；

(4)如果该校初二年级的总人数是人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数.