2025-2026学年（下）延安八年级质量检测数学

1、下列根式中，与是同类二次根式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，是等边三角形，且，，则的度数为（    ）

A. B. C. D.

3、如果三个数a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么b的值为（　　）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 5或2

4、已知一次函数，下列说法正确的有（ ）个

（1）当时，它的图像经过原点；

（2）当时，它的图像随增大而增大；

（3）当时，此图像必过点；

（4）当时，它的图像平行于直线；

（5）当函数图像过第一、二、四象限时，

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

5、如图，在Rt△ABC中，∠A-90°，∠C=30°，BC的垂直平分线交AC于点D，并交BC于点E，若ED=3，则AC的长为（   ）．

A. B.3 C.6 D.9

6、如图，ABCD中，∠ADC=119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF=（ ）

A．71°

B．61°

C．29°

D．51°

7、某班数学兴趣小组位同学的一次数学测验成绩为，，，，(单位：分)，经过计算这组数据的方差为，小李和小明同学成绩均为分，若该组加入这两位同学的成绩则(   )

A.平均数变小 B.方差变大 C.方差变小 D.方差不变

8、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　）

A．4

B．3

C．4.5

D．5

9、图是某同学化简的过程，则最开始出现错误的步骤是（ ）

A．第一步

B．第二步

C．第三步

D．第四步

10、二次根式有意义的条件是（          ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为(1，1)．如果将 x 轴向上平移 2 个单位长度，y 轴不变，得到新坐标系，那么点 P 在新坐标系中的坐标是____．

12、如图所示，在中，，，对角线、相交于点，过点作，交于点，连接，则的周长为__________．

13、计算：= ____.

14、苏州市的最高气温是5℃．最低气温是﹣2℃，当天苏州市的气温t（℃）的变化范围用不等式表示为________．

15、如图，在四边形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是______．

16、若，则分式的值为________．

17、若，则x的取值范围为：____________________

18、若三角形各边长分别为8cm、10cm、16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长是_____．

19、=___________。

20、若分式的值为负数，则x的取值范围是__________；

21、如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2．

（1）在图中画出位似中心点O；

（2）若AB=2cm，则A′B′的长为多少?

22、如图，直线经过点且与直线交于点．

(1)求点的坐标．

(2)求直线的表达式．

(3)若直线与轴、轴分别交于两点，直线与轴交于点， 求的面积．

23、某商人开始将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天售出100件；后来他利用提高售价的方法来增加利润，发现这种商品单价每提高2元．每天的销售量就会减少20件．

（1）他若想每天的利润达到350元，求此时的售价应为每件多少元？

（2）每天的利润能否达到380元？为什么？

24、△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

① BC与CF的位置关系为　 　；

② BC，CD，CF之间的数量关系为　 　．（直接写出结论）

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=， CD=BC，则GE的长为 ．（请直接写出结果）

25、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.