2025-2026学年（下）舟山八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

2、如果Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k（k >1），那么它的斜边长是（　　）

A. 2k   B. k+1   C. k2－1   D. k2+1

3、某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（   ）

A. 中位数是2   B. 平均数是1   C. 众数是1   D. 以上均不正确

4、已如ABC在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，现将三角形ABC各顶点的横坐标和纵坐标都乘3，得到，则的周长与的周长之比为（ ）

A．1：3

B．3：1

C．6：1

D．9：1

5、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，l1∥l2，CA⊥l1，BD⊥l2，AC＝3cm，则BD等于 (             )cm．

A．

B．

C．

D．

7、如图，在数轴上点B，点C表示的数分别为4，1， AC⊥BC，AC=1，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C落在AB边的垂直平分线上的点C′处，则∠DEC的大小为（　　）

A.30° B.45° C.60° D.75°

9、如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心，再从中心走到正方形GFH的中点，又从中心走到正方形IHJ的中心，再从中心走到正方形KJP的中心，一共走了m，则长方形花坛ABCD的周长是（        ）

A．36m

B．48m

C．96m

D．60m

10、关于x的方程（k为常数），下列说法：

①当k=1时，该方程的实数根为x=2；

②x=1是该方程的实数根；

③该方程有两个不相等的实数根.

其中正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．②

D．③

11、计算的结果为__________．

12、如图，中，是的中点，则________________度．

13、在中，，，，则边上的高是_____．

14、已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2；④当a+b＝ab时，方程有一根为1．则正确结论的序号是_____．（填上你认为正确结论的所有序号）

15、两条对角线______的四边形是平行四边形.

16、下列四个等式：；正确的是____________

17、已知函数，则当时，对应的函数值______；当函数值时，对应的自变量_______．

18、已知点P是正方形ABCD内部一点，且△PAB是正三角形，则∠CPD＝_____度．

19、已知反比例函数y＝，是当y＜2时，x的取值范围是_____．

20、某校测量了七(1)班学生的身高(精确到1cm)，得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，根据图中信息，计算出该班学生的平均身高大约是______cm.

21、如图所示，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、.

（1）求证：；

（2）四边形能够成为菱形吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由；

（3）当________时，为直角三角形.

22、如图，是平行四边形的对角线，分别为边和边延长线上的点，连接交于点，且.

（1）求证：；

（2）若是等腰直角三角形，，是的中点，，连接，求的长.

23、已知，如图，在中，、分别是的高和角平分线，若，

（1）求的度数；

（2）写出与的数量关系 ，并证明你的结论

24、为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，我县某中学决定组织部分班级去丫山开展研学旅行活动．在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示，为了安全既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，

（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？

（2）设租用两种车共8辆，其中a辆甲种客车，租车总费用为W元．请求出W与a之间的函数关系式（不要求写出a的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，且保证师生都有座位，请问有哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

25、在平面直角坐标系中，直线经过点且交轴于点，过点作轴于点．线段，，围成的区域（不含边界）为．我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

（1）若直线与直线平行．

①求点的坐标；

②直接写出区域内的整点个数；

（2）若区域内没有整点，结合函数图象，直接写出的取值范围．