1、下列命题是真命题的是( )
A.同旁内角互补
B.若a2=b2,则|a|=|b|
C.若a>0,则a2>a
D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
2、下列说法中,正确的是( )
A. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 有一组邻边相等的矩形是正方形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形
3、下列说法错误的是( )
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
4、下列几组数中,为勾股数的是( )
A.4,5,6 B.12,16,18
C.7,24,25 D.0.8,1.5,1.7
5、下列数学符号中,属于中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
6、某次列车平均提速v千米/小时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,设提速前列车的平均速度为x千米/小时,下列方程不正确的是( )
A. B.
C.
D.
7、若分式 的值为0,则a的值是( )
A.a=2 B.a=2或-3 C.a=-3 D.a=-2或3
8、如图,在□ABCD中,CE平分∠BCD交AD边于点E,若∠B=50°,则∠CED的度数( )
A.40° B.50° C.65° D.75°
9、已知甲、乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差S甲2=0.1,乙组数据的方差S乙2=0.2,那么下列说法正确的是( )
A. 甲组数据比乙组数据的波动大
B. 乙组数据比甲组数据的波动大
C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大
D. 甲、乙两组数据的波动大小无法比较
10、下列图案中,是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,和
都是等腰直角三角形,
,
,
的顶点
在
的斜边DE上,若AE=2,AD=3,则AB=______.
12、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例,它反映了居民家庭的实际生活水平,各种类型家庭的n值如下所示:
家庭类型 | 贫困 | 温饱 | 小康 | 发达国家 | 最富裕国家 |
n | 75%以上 | 50%~75% | 40%~49% | 20%~39% | 不到20% |
如用含n的不等式表示,则贫困家庭为 ;小康家庭为 ;最富裕国家为 ;当某一家庭n=0.6时,表明该家庭的实际生活水平是 .
13、写出下列方程属于整式方程,分式方程还是无理方程:方程 _______________
14、如图,有一圆柱体,它的高为8cm,底面周长为12cm.在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛,它想吃到上底面上与
点相对的
点处的苍蝇,需要爬行的 最短路径是 cm .
15、二次根式有意义的条件是____________
16、已知:如图,正方形ABCD中,点E、M、N分别在AB、BC、AD边上,CE=MN,∠MCE=35°,∠ANM的度数______.
17、如果分式的值为0,那么x的值是______.
18、定义一种新的运算:,则
____________
19、如图1,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AC=AD.动点P从点B出发沿折线B-A-D-C方向以1单位/秒的速度匀速运动,在整个运动过程中,△BCP的面积S与运动时间t(秒)的函数图象如图2所示,写出
①AB=__________;
②CD=_______________(提示:过A作CD的垂线);
③BC=_______________.
20、如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,沿底边BC上的高AD剪成两个三角形,用这两个三角形拼成平行四边形,则拼成的各种平行四边形中,其中最长的对角线的值为_____.
21、为了了解某学校初一年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校初一年级的名同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下条形统计图(图1)和扇形统计图(图2):
(1)根据以上信息回答下列问题;
①=______名;
②扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数=______.
③补全条形统计图.
(2)直接写出这组数据的众数、中位数,求出这组数据的平均数.
22、华为手机新款上市,十分畅销.某经销商进价每台3000元,售价每台4000 元.一月份销量为512台,二、三月份销量持续走高,三月份销量达到800台.
(1)求二、三月份每月销量的平均增长率;
(2)根据市场调查经验,四月份此款手机销售情况将不再火爆而是趋于平稳.若售价不变,四月份销量将与三月份持平;若降价促销,每台每降价50元,月销量将增加100台.要使四月份利润达到90万元,每台应降价多少元?
23、如图,在平面直角坐标系中,直线 分别与 x 轴、y 轴交于点 B、A,其中B点坐标为(12,0).直线
与直线AB相交于点C.
(1)求点A的坐标.
(2)求△BOC的面积.
(3)点D为直线 AB 上的一个动点,过点D作 x 轴的垂线,与直线 OC 交于点 E,设点D 的横坐标为t,线段DE的长度为d.
①求d与t 的函数解析式(写出自变量的取值范围).
②当动点D在线段 AC 上运动,以DE为边在DE的左侧作正方形DEPQ,若以点H(,t)、G(1,t)为端点的线段与正方形DEPQ的边只有一个交点时,请直接写出t的 取值范围 .
24、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为(千米),图中的折线表示
与
的函数关系.
信息读取:
(1)甲、乙两地之间的距离为__________千米;
(2)请解释图中点的实际意义;
图像理解:
(3)求慢车和快车的速度;
(4)求线段所示的
与
之间函数关系式.
25、计算: