1、若直线y=kx+k经过点(m,n+3)和(m+1,2n),且0<k<2.则n的值可以是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2、下列从左到右的变形是因式分解的是()
A. B.
C. D.
3、已知点A(2-a,a+1)在第一象限,则a的取值范围是( )
A.a>2
B.-1<a<2
C.a<-1
D.a<1
4、若最简二次根式和
可以合并,则m的值是( )
A. B.
C. 7 D.
5、下列各选项的图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
6、下列方程中,关于 x 的一元二次方程是( )
A. B.
C.
D.
7、已知一次函数y=kx-2,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过哪些象限( )
A.二、三、四 B.一、二、三 C.一、三、四 D.一、二、四
8、一次函数的图象如图所示,当
时,则x的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
9、下列命题,原命题和它的逆命题都是真命题的是( )
A.若,则
B.若三角形的三条边分别为,则这个三角形是直角三角形
C.正方形的四条边都相等
D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
10、若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8,则斜边长是( )
A. B.10
C.14 D.不能确定
11、已知,则
____________.
12、如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,菱形的顶点C在x轴正半轴上,
,点B的纵坐标为1,则点A的坐标是_______.
13、已知关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是________.
14、在同一个直角坐标系中,把直线向_____平移______个单位就得到
的图像;若向______平移______个单位就得到
的图像:将直线
向下平移2个单位,可得直线______.
15、有五张卡片〔形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:①线段;②矩形;③平行四边形;④圆;⑤菱形,将卡片背面朝上洗匀,从中抽取一张,其正面图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是___________.
16、八年级两个班一次数学考试的成绩如下:八(1)班人,平均成绩为
分,八(2)班
人,平均成绩为
分,则这两个班的平均成绩为_____________分.
17、如图,一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上,B1到墙底端C的距离为3米,此时梯子的高度达不到工作要求,因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处,此时梯子的高度达到工作要求,那么梯子的A1端向上移动了_____米.
18、星期天,小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游,匀速行驶1.5小时的时候,其中一辆自行车出故障,因此二人在自行车修理点修车,用了半个小时,然后以原速继续前行,行驶1小时到达目的地.请在右面的平面直角坐标系中,画出符合他们行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象.
19、等边三角形的边长为6 cm,则它的高为______.
20、(1)若,那么不等式组
的解集为________,
的解集是________.
(2)若不等式组无解,则m的取值范围为________;若m是自然数,则m的值为________.
21、如图,在平面直角坐标系中,抛物线与
轴交于点
,与
轴交于
两点,其对称轴与
轴交于点
.
(1)求抛物线的解析式和对称轴;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点,使
的周长最小?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接,在直线
的下方的抛物线上,是否存在一点
,使
的面积最大?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
22、如图,□ABCD与□ABEF中,BC=BE,∠ABC=∠ABE,求证:四边形EFDC是矩形。
23、(1)计算:
(2)计算:(2+)(2﹣
)+
÷
+
(3)在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD上且DF=BE,连接AF,BF.
①求证:四边形BFDE是矩形;
②若CF=6,BF=8,AF平分∠DAB,则DF= .
24、如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AC与BD交于点O,求证:AC与BD互相平分.
25、将下列分式约分:
(1)
(2)
(3)