2025-2026学年（下）南京八年级质量检测数学

1、随着人民生活水平的不断提高，汽车逐渐成为了很多家庭的必需品，下列四个汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中，不是中心对称图形的是(　　)

A.  B.  C.  D.

3、下列不等式一定成立的是( )

A．5a＞4a

B．-a＞-2a

C．x-3＜x-2

D．

4、如图，在正方形中，，为上一动点，交于，过作交于，连接，过作于，下列有四个结论：①，②，③，④的周长为定值，其中正确的结论有（   ）．

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

5、函数中，自变量x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若三角形的两边长是9和4，且周长是偶数，则第三边长可能是（ ）

A.5 B.7 C.8 D.13

7、搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD，彩线BD．AN．CM将正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于O点．已知正方形ABCD的面积为576cm2，则被分隔开的△CON的面积为（　　）

A. 96cm2   B. 48cm2   C. 24cm2   D. 以上都不对

8、函数中x的取值范围是（       ）

A．x≤2

B．x≥2

C．x＜2

D．x＞2

9、如果，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式一定不是二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，已知正方形ABCD的边长为2，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=____．

12、某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级调查了10名学生，其统计数据如下表：

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时．

13、如图，已知一次函数与反比例函数(）图象在第二象限相交于A（﹣4，），B（n，2）两点，当满足条件：_____时，一次函数大于反比例函数的值．

14、已知为实数，且，则的值为_______．

15、反比例函数，当x＞0时y随x的增大而增大，那么m的取值范围是_______ .

16、化简b  0  _______．

17、分解因式：=_______．

18、点A（﹣1，y1）与点B（3，y2）都在直线y＝﹣3x+1上，则y1与y2的大小关系是_____．

19、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP=________ . 

20、将直线沿y轴向下平移4个单位，那么平移后直线的表达式是_______

21、如图，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，利用此图:

(1)作一个平行四边形AMBN，使A、B两点都在直线PQ上(只保留作图痕迹，不写作法)

(2)根据上述经验探究:在□ ABCD中，AE上CD交CD于E点，F为BC的中点，连接EF、AF，试猜想EF与AF的数里关系，并给予证明.

(3)若∠D=60°,AD=4,CD=3，求EF的长.

22、已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,求a+3b的值.

23、已知方程：x﹣2x﹣8=0，解决一下问题：

（1）不解方程判断此方程的根的情况；

（2）请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法．

（3）这些方法都是将解   转化为解   ；

（4）尝试解方程：．

24、如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

25、如图，四边形中，，连接对角线，，点在上，将绕点顺时针旋转得到，且点在上．

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是菱形．