2025-2026学年（下）彰化八年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列条件中，能判定四边形ABCD是矩形的是（ ）

A.AB∥DC，AB＝CD B.AB∥CD，AD∥BC C.AC＝BD，AC⊥BD D.OA＝OB＝OC＝OD

2、下列选项中，不能判断△ABC为直角三角形的是（   ）

A. B.

C. D.

3、 数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；

（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．

观察，探究可以得到∠ABM的度数是（ ）

A．25°

B．30°

C．36°

D．45°

4、在平面直角坐标系中，点在 (　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（   ）

A.1 B.-1 C. D.2

6、在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+1与y=2x+4的图像交于点M，则点M的坐标为（ ）

A.(-1,-2） B.（-1,2） C.（-2,1) D.（2，1）

7、若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(  )

A.  B.  C.  D.

8、设有反比例函数， 为其图象上的三个点，若，则下列各式正确的是（   ）

A. B.  C.  D.

9、下列函数中图象不经过第三象限的是（　　）

A.y＝﹣3x﹣2 B.y＝ C.y＝﹣x+1 D.y＝3x+2

10、如图，□ABCD的对角线、相交于点，是中点，且，则□ABCD的周长为( )

A. B. C. D.

11、已知点A（2-，+1）在第一象限，则的取值范围是________．

12、若y与x2﹣1成正比例，且当x＝2时，y＝6，则y与x的函数关系式是_____．

13、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示,由图可知不挂重物时弹簧的长为____. 

14、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a、b、c，且c+a＝9，c﹣a＝4，则b＝_____．

15、苏州市的最高气温是5℃．最低气温是﹣2℃，当天苏州市的气温t（℃）的变化范围用不等式表示为________．

16、等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为________.

17、与最简二次根式是同类二次根式，则a＝_____．

18、一个样本的方差是,则这个样本的容量为___________,平均数为___________.

19、如图，在中，，D是AB的中点，若，则的度数为________．

20、已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为______．

21、计算：

（1）；

（2）；

（3）

22、计算：

（1）；

（2）．

23、已知，点E在正方形的边上（不与点B，C重合），是对角线，延长到点F，使，过点E作的垂线，垂足为G，连接，．

（1）根据题意补全图形，并证明；

（2）①用等式表示线段与的数量关系，并证明；

②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．

24、某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评结果如表所示：

表1演讲答辩得分表单位：分

表2民主测评票数统计表单位：张

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分；综合得分演讲答辩得分民主测评得分；

当时，甲的综合得分是多少？

如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．

25、甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8，8，8，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填写下表

（2）教练根据5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差

（填“变大”“变小”或“不变”）