2025-2026学年（下）孝感八年级质量检测数学

1、在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是（   ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

2、如图，平行四边形的周长为，对角线与相交于点，交于，连接，则的周长为（ ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

3、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、式子有意义，x的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

5、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间女鞋卖出情况如下表：

对于这个鞋店的店长来说，关心的是哪种尺码的鞋最畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是　　

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.标准差

6、已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

7、如图，的面积是16，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则的面积是( )

A.6 B.7 C.8 D.9

8、计算（）3÷的结果是（　　）

A. B.y2 C.y4 D.x2y2

9、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC 边上运动，且保持AD=CE；连接DE，DF，EF；在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8；其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①③

10、下列式子一定是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

11、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学记数法表示_____m．

12、如图，若菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是______.

13、如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是_______．

14、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确结论的序号是________________

15、已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的值为__________．

16、如图，正方形边长为，点在边上，交于点，，则的长度是_______．

17、当_____________时，在实数范围内有意义．

18、若关于 x 的分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是_____．

19、如图，两条互相垂直的线段AE、BF将正方形ABCD分割成①、②、③、④四块（图1），好围成一个大正方形GHJK（图2），若MN＋KR＝3、∠QMK＝60°，则AB的长是__________；图形④的面积是____________．

20、已知ABCD中，∠A∶∠B ＝1∶5，则∠D＝________度．

21、现有一种根据自己生日用“因式分解”法产生的密码,其原理是:若某人的生日是8月5日,他选择了多项式x3+x2y,其分解因式的结果是x·x·(x+y),然后将x=8,y=5代入,此时各个因式的值是:x=8,x=8,x+y=13,于是就可以把“8813”作为密码.小明选择了多项式x3+2x2y+xy2,他的生日是10月22日,请你写出用上述方法产生的密码.

22、解分式方程:

（1）；

（2）.

23、已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中路程s(km)和时间t(h)的关系，请根据图象回答下列问题：

（1）甲地与乙地相距 千米.

（2）摩托车比自行车晚出发 小时.

（3）求摩托车行驶的路程s与时间t的函数关系式．

24、某单位计划在暑假阴间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余游客七五折优惠.设该单位参加旅游的人数是x人.选择甲旅行社时，所需费用为元，选择乙旅行社时，所需费用为元.

（1）写出甲旅行社收费（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式.

（2）写出乙旅行社收费（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式.

（3）该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

25、化简：（1）；（2）