2025-2026学年（下）咸宁八年级质量检测数学

1、下列各式中，运算正确的是（   ）

A.＝﹣2 B.＋＝ C.×＝4 D.2﹣＝2

2、如图，四边形 ABCD 中，∠B=∠D=90°，∠A=45°，AB=3，CD=1，则 BC 的长为(   )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 3 

3、用配方法解方程2x2+3x-1=0,则方程可变形为   (　　)

A. (3x+1)2=1 B.

C.  D. (x+3)2=

4、欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（    ） 

A. AC B. AD C. AB D. BC

5、如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：（1）分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画弧，两弧相交于P、Q两点；（2）连接PQ分别交AB、CD于EF两点；（3）连接AE、BE，若DC=5，EF=3，则△AEB的面积为（　　）

A. 15 B.  C. 8 D. 10

6、若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x的一次项，则a的值是(     )

A．-2

B．2

C．-1

D．任意数

7、邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x（册）的函数关系式为（   ）

A. B. C. D.

8、剪纸是某市特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，直线y＝kx－k的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

10、直线经过点(−2，2)，则该直线的解析式是(     )

A．

B．

C．

D．

11、将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线和x轴上，则点B2019的横坐标是______. 

12、已知，则的值等于______.

13、每本书的厚度为，把这些书摞在一起总厚度（单位：随书的本数的变化而变化，请写出关于的函数解析式__，（不用写自变量的取值范围）

14、如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE＝3，EC＝1，则AE的长为________．

15、如图，直线y＝﹣x+2与y＝ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为_____________.

16、小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程表上的数如下：

则看到的两位数是______．

17、方程x4-8=0的根是______

18、若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是__________．

19、若不等式，的解集为，那么的值等于____.

20、为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用__________的方式进行调查．(填“普查”或“抽样调查”)

21、求值：，其中．

22、计算与化简：

（1）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．

（2）解方程：

（3）化简求值：，其中．

23、（1）分解因式：

①；②

（2）先化简再求值

，其中

（3）解方程

24、计算（1）  

（2）

25、我国南宋时期数学家泰九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积．这个公式也被称为海伦-秦九韶公式．

(1)当三角形的三边，，时，请你利用公式计算出三角形的面积；

(2)一个三角形的三边长依次为、，，请求出三角形的面积；

(3)若，，求此时三角形面积的最大值．