2025-2026学年（下）阳江八年级质量检测数学

1、由下列线段，，能组成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

2、下列说法中，错误的是( )

A. 不等式的解集是

B. 不等于的正数解有有限个

C. 不是不等式的解

D. 若，则

3、在□ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C、∠D的度数分别为（　　）

A. 70°和20° B. 280°和80° C. 140°和40° D. 105°和 30°

4、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，样本是（       ）．

A．八年级所有的学生

B．被抽取的30名八年级学生

C．八年级所有的学生的视力情况

D．被抽取的30名八年级学生的视力情况

5、若化简的结果为，则的取值范围是(   )

A. 一切实数 B.  C.  D.

6、如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（          ）

A．2

B．3

C．6

D．4

7、要使二次根式有意义，的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知直线y＝kx﹣2经过点（3，0），则关于x的不等式kx﹣2＞0的解集是（　　）

A．x＜﹣2

B．x＜3

C．x＞3

D．x＞﹣2

9、将△ABC各顶点的纵坐标加“﹣3”，连接这三点所成的三角形是由△ABC（　　）

A．向上平移3个单位得到的

B．向下平移3个单位得到的

C．向左平移3个单位得到的

D．向右平移3个单位得到的

10、下列各式：，，，，其中分式共有(　　)个．

A.1 B.2 C.3 D.4

11、如图，直线y＝kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式﹣2＜kx+b＜1的解集为_____．

12、若，则等于___．

13、已知一次函数y＝（3m﹣2）x+1，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是_____．

14、圆不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．

15、计算：___________．

16、正方形，正方形，正方形，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点、、和、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．

17、若a＞c，则当m_________时，am＜cm； 当m_________时，am=cm．

18、当y_____，时，代数式的值至少为1．

19、已知Rt△ABC，∠ABC=90°，小明按如下步骤作图，①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D；②连接DA，DC，则四边形ABCD为___________.

20、“一个三角形中不可能有两个角是直角”用反证法证明时，首先应假设这形： _______．

21、如图，在ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．

22、已知，．

(1)如图1，若以为边作等边，且点E恰好在边上，直接写出此时的面积；

(2)如图2，若以为斜边作等腰直角，且点F恰好在边上，过C作交BF于G，连接．

①依题意将图2补全；

②用等式表示此时线段之间的数量关系，并证明；

(3)如图3，以为边作，且，．若，直接用等式表示此时与的数量关系．

23、（1）计算：；

（2）解方程：．

24、如图，在中，，，垂足为，点是边上的一个动点，过点作交线段于点，作交于点，交线段于点，设．

（1）用含的代数式表示线段的长；

（2）设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出定义域；

（3）若为直角三角形，求出的长．

25、市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买，两种风景树共900棵．，两种树的相关信息如下表：

若购买种树棵，购树所需的总费用为元．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若购树的总费用不超过82 000元，则购种树不少于多少棵？

（3）若希望这批树的成活率不低于，且使购树的总费用最低，应选购，两种树各多少棵？此时最低费用为多少？