2025-2026学年（下）四平八年级质量检测数学

1、将一次函数的图象向上平移9个单位得到直线，则的值为（ ）

A．3

B．

C．

D．

2、下列图案是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（  ）

A．

B．

C．

D．

3、若多边形的边数由3增加到n（n为整数，且n＞3）则其外角和的度数（ ）

A.增加 B.不变 C.减少 D.不能确定

4、如图，平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，DC＝5，BC＝3，则EC的长是（　　）

A．1

B．1.5

C．2

D．3

5、在下列英文大写正体字母中，是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

6、把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（   ）

A. 2、3、﹣1   B. 2、﹣3、﹣1   C. 2、﹣3、1   D. 2、3、1

7、四边形ABCD中，若向量与是平行向量，则四边形ABCD (   )

A.是平行四边形 B.是梯形

C.是平行四边形或梯形 D.不是平行四边形，也不是梯形

8、老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（   ） 

A. 70分     B. 90分         C. 82分           D. 80分

9、如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为（       ）

A．0.6km

B．1.2km

C．1.5km

D．2.4km

10、下列各式中是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，线段两个点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段缩小得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为______．

12、如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发沿折线B-A-D-C方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，写出

①AB=__________；

②CD=_______________（提示：过A作CD的垂线）；

③BC=_______________．

13、已知一个样本的样本容量为，将其分组后其中一组数据的频率为0.20，频数为10，则这个样本的样本容量=_______．

14、命题：“若，则”的逆命题为______.

15、如图，在平行四边形ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC=________ 。 

16、在矩形ABCD中,AB=4,AD=9点F是边BC上的一点,点E是AD上的一点,AE:ED=1:2,连接EF、DF,若EF=2,则CF的长为______________。

17、某生物研究所的水池有两个进水管和一个出水管，进水管的水流速为2立方米分，出水管的水流速为1立方米/分，如果水池中原有10立方米的水，最大容量是40立方米，同时打开三个水管到水池放满后再将它们同时关闭，这一过程中水池中的水量V（立方米）与打开水管后经过的时间t（分钟）之间的函数关系式是___________，其中自变量t的取值范围是____________．

18、已知一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的两根是m，n，则mn=__．

19、当x=_________ 时，分式的值为0.

20、如图△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4,∠B=60∘,则CD的长为____

21、如图，在的正方形网格中，按的形状要求，分别找出格点C，且使，并且直接写出对应三角形的面积．

22、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？

23、我们定义：如图1，在中，把AB绕点按顺时针方向旋转得到，把AC绕点按逆时针方向旋转得到，连接.当时，我们称是的“旋补三角形”，边上的中线AD叫做的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．

特例感知

（1）在图2、图3中，是△ABC的“旋补三角形”，是的“旋补中线”．

①如图2，当为等边三角形时，AD与的数量关系为AD= ；

②如图3，当时，则长为 ．

猜想论证

(2)在图1中，当为任意三角形时，猜想与BC的数量关系，并给予证明．

拓展应用

(3)如图4，在四边形中，.在四边形内部是否存在点，使是的“旋补三角形”?若存在，求的“旋补中线”长；若不存在，说明理由．

24、已知，菱形中，，、分别是边和上的点，且．

（1）求证：

（2）如图2，在延长线上，且，求证：

（3）如图3，在（2）的条件下，，，是的中点，求的长．

25、服装店去年10月以每套500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额14000元进入11月份搞促销活动，每件降价50元，这样销售额比10月份增加了5500元，售出的件数是10月份的1.5 倍，求每件羽绒服的标价是多少元.