2025-2026学年（下）新余八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

2、在函数y＝的图象上有三个点的坐标为(1，y1)，(,y2)，(－3，y3)，函数值y1，y2，y3的大小关系为(　　)

A. y1<y2<y3   B. y3<y2<y1   C. y2<y1<y3   D. y3<y1<y2

3、关于的方程的解是正数，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、圣湖路全长为600米，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、2019年11月，国防科技大学计算机学院吴俊杰与他的团队提出了量子计算模拟的新算法．该算法在“天河二号”超级计算机上的测试性能达到国际领先水平，“天河二号”完成一次基本运算的时间约为．数0.000000000001用科学记数法可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知 a＜b，下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．a﹣1＜b﹣1

C．﹣a＜﹣b

D．a+3＞b+3

7、如图,在四边形ABCD中,  AD//BC,且AD>BC,BC= 6cm, AD=9cm, P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,多少s时直线将四边形ABCD截出一个平行四边形( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 2或3

8、等腰三角形的底边与腰的比值叫做顶角的正对函数，记为sad，例如ABC中，若AB=AC，则sadA=底÷腰；在ABC中，AB=AC，∠A=120º，则sadA的值为（ ）

A．4

B．

C．

D．1

9、如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，四边形OABC是菱形．已知点B坐标为(3，)，则直线AC的函数解析式为（　　）

A．y＝x+

B．y＝x+2

C．y＝﹣x+

D．y＝﹣x+2

10、若关于的一元二次方程有解，则的值可为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，点D是直线外一点，在上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是：_________________________

.

12、如图，正方形 ABCD的边长为2，点E是CD的中点，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值是________.

13、如图，一次函数的图像与轴交于点(2,0)，结合图像可知，关于的方程的解是________.

14、等边三角形的边长为6，则它的高是________

15、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝2，b＝3，则该矩形的面积为_____．

16、像这样的二元二次方程组，是由一个________方程和一个_________方程组成，可以用________法解这个方程．

17、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是：___________

18、已知A,B,O三点不共线,A,A'关于O点对称,B,B'关于O点对称,那么线段AB与A'B'的关系是__.

19、如图，以菱形的顶点O为原点，对角线所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若，点C的坐标为，则点A的坐标为______．

20、如图，在平面直角坐标系中，点、坐标分别为、，若线与线段有公共点（含端点），则的取值范围__________．

21、求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？

22、在四边形ABCD中，相对的两个内角互补，且满足，求四个内角的度数分别是多少。

23、某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）甲种服装进价为　　元/件，乙种服装进价为　　元/件；

（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元．

①求甲种服装最多购进多少件？

②该服装店对甲种服装每件降价元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？

24、如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．

（1）如图（1），当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长；

（2）如图（2），当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，求HF的长．

25、如图，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的顶点都在菱形的边上．设AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面积为S．

（1）求S关于x的函数解析式；

（2）当EFGH是正方形时，求S的值．