2025-2026学年（下）天门八年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动．甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行．甲乙两人之间的距离s（米）与他们出发后的时间t（分）的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快．由图象可知，甲、乙的速度分别是（　　）
A．80米/分，40米/分
B．80米/分，60米/分
C．60米/分，40米/分
D．120米/分，80米/分
2、某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（）
年龄/岁
14
15
16
17
人数
3
4
2
1

A. 15，15 B. 16，15 C. 15，17 D. 14，15
3、某射击队要从甲,乙,丙,丁四名队员中选出一名队员代表射击队参加射击比赛,各队员的平时成绩的平均数及方差如表所示:

甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.8
9.3
9.6
9.8
方差(环2)
3.3
3.3
3.5
6.1
根据表中数据,要从这四个队员中选择一个成绩好且发挥稳定的队员去参赛,那么应该选的队员是（）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
4、如下图，数轴上点所表示的数是（）
A．
B．
C．
D．
5、多项式的公因式是(　　)
A．
B．
C．
D．
6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为( )
A．4
B．3
C．2
D．1
7、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）．
A．BO=DO
B．CD=AB
C．∠BAD=∠BCD
D．AC=BD
8、在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（　　）
A. B. C. D.
9、若m是一元二次方程的根，则代数式的值为（）
A．1
B．-1
C．2
D．-22
10、由线段组成的三角形是直角三角形的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、等式成立的条件是（___________）
12、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接DF、EF，则EF的长为____.
13、有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：开口向上；乙：对称轴是直线；丙：与轴的交点到原点的距离为2，满足上述全部特点的二次函数的解析式为___________．
14、已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．
15、分解因式：________．
16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段 AB上的点E处，点B落在点D处，则BE的长为__________．
17、已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__________．
18、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于M、N，若MN=1，则BC=__．
19、若关于x的不等式组的解集为0＜x＜1,则____.
20、甲、乙人进行射击，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别为=0.65， =0.52，则成绩比较稳定的是__.(填“甲”或“乙”) ．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、已知如图1，正方形ABCD，△CEF为等腰直角三角形，其中∠CFE＝90°，CF＝EF，连接CE，AE，AC，点G是AE的中点，连接FG
（1）用等式表示线段BF与FG的数量关系是　　．
（2）若将△CEF绕顶点C旋转，使得点F恰好在线段AC上，并且点E在线段AC的上方，点G仍是AE的中点，连接FG，DF
①在图2中依据题意补全图形；
②求证：DF＝FG．
22、某公司欲招聘一名工作人员，对甲，乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲，乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
23、如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（2，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2，并求出S．
24、计算：
（1）；
（2）．
25、阅读下列材料：
问题：如图（a）所示，已知点为等边内一点，且，试探究线段、、之间的数量关系．
明明同学的想法是：问题中的线段比较分散，可以通过旋转变换将分散的线段集中在一起，从而解决问题．于是他将绕点顺时针旋转60°，得到了，然后连接．
请你参考明明同学的思路，解决下列问题：
（1）图（b）中的、、之间的数量关系为______．
（2）如图（c）所示，点在等边的外部（在直线左侧），满足，（1）中的结论仍成立吗？说明你的理由．