2025-2026学年（下）绍兴八年级质量检测数学

1、以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（   ）

A. 4组    B. 3组    C. 2组    D. 1组

2、如图所示，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，与交于点，则重叠部分的面积是(   )

A.20 B.16 C.12 D.10

3、将一次函数的图像沿轴向左平移4个单位长度后，得到的新的图像对应的函数关系式为（   ）

A. B. C. D.

4、若样本x1，x2，x3，…xn的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，…xn+2，下列结论正确的是（　　）

A．平均数为20，方差为2

B．平均数为20，方差为4

C．平均数为18，方差为2

D．平均数为18，方差为4

5、在平面直角坐标系中，第四象限内有一点P，且P点到x轴距离是4，到y轴的距离是5，则点P点坐标为(     )

A．(4，5)

B．(4，﹣5)

C．(5，4)

D．(5，﹣4)

6、如图，数轴上点C所表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、小明研究二次函数（为常数）性质时有如下结论：①该二次函数图象的顶点始终在平行于x轴的直线上；②该二次函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为；④点与点在函数图象上，若，，则.其中正确结论的个数为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、下列环保标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）

A. B. C. D.

9、下列命题是假命题的是（ ）

A．平行四边形的对角相等

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形

D．等腰梯形的对角线相等

10、已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则①abc>0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，这四个式子中正确的个数有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11、在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”，例如，“点的级关联点”为即，若点的“级关联点”是，则点的坐标为_______．

12、函数中，自变量x的取值范围是_______.

13、计算的结果为____________．

14、如图， 正方形的面积为， 菱形的面积为， 则的长是__________．

15、，则________．

16、一次函数的图象与轴的交点坐标为________；

17、对于任意不相等的两个数a、b,定义运算“※”如下：a※b=,如3※2==，那么8※6=_______ .

18、测量某班50名学生的身高，得身高在1．60m以下的学生有20人，则身高在1．60m以下的频率是   ．

19、如图，在直角三角形ABC中，点D为AC的中点，BC=3，AB=4，则BD=__________

20、如图, x轴正半轴上，顶点D在y轴正半轴上，反比例函数y= (x>0)的图象与正比例函数y=x的图象交于点A. BC边经过点A，CD边与反比例函数图象交于点E，四边形OACE的面积为6.则点A的坐标为_____；

21、一辆汽车的油箱中现有汽油60L，如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L／km．

（1）写出表示y与x的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围)；

（2）若汽车行驶80km时，油箱中还有多少升汽油？

（3）若油箱中的剩余油量30L，求汽车已行驶了多少km？

22、已知：关于x的一次函数y=(2m-1)x+m -2，若它的函数值y随x的增大而增大，且图象与y轴负半轴相交，且m为正整数．

（1）求这个函数的解析式．

（2）求直线y=－x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积．

23、在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大.某药店第一次用2000元购进医用口罩若干个，第二次又用2000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个.

⑴求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？

⑵药店第一次购进口罩后，先以每个3元的价格出售，卖出了a个后购进第二批同款罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个3.5元继续销售卖出了b个后，两次共收入4800元.因当地医院医疗物资紧缺，药店决定将剩余的口罩全部捐赠给医院.请问药店捐赠口罩至少有多少个？

24、计算与化简：

（1）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．

（2）解方程：

（3）化简求值：，其中．

25、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．求证：EF＝2DE．