1、下列各式计算正确的是( )
A. B.
C. D.
2、如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD⊥AC于点D,下列四个结论:
①EF=BE+CF;
②∠BOC=90°+∠A;
③点O到△ABC各边的距离相等;
④设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn.
其中正确的结论是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
3、某工程限期完成,甲队单独做正好按期完成,乙队单独做则要延期3天完成.现两队先合作2天,再由乙队单独做,也正好按期完成.如果设规定的期限为x天,那么根据题意可列出方程: =1;
2
=1;③
=1;④
.其中正确的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、对于任意的矩形,下列说法一定正确的是( )
A. 对角线垂直且相等
B. 四边都互相垂直
C. 四个角都相等
D. 是轴对称图形,但不是中心对称图形
5、如图,在△ABC中,
,分别以AB、BC、CA边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、GM、ND,设△AEF、△CGM、△BND的积分别为S1、S2、S3,则下列结论正确的( )
A. B.
C. D.
6、关于x的方程=2+
有增根,则k的值是( )
A. 3 B. 2 C. -2 D. ﹣3
7、如图,已知一次函数y=kx+b的图象,当x<0,y的取值范围是( )
A. y>0 B. y<0 C. y<-2 D. 2<y<0
8、学习了正方形之后,王老师提出问题:要判断一个四边形是正方形,有哪些思路?
甲同学说:先判定四边形是菱形,再确定这个菱形有一个角是直角;
乙同学说:先判定四边形是矩形,再确定这个矩形有一组邻边相等;
丙同学说:判定四边形的对角线相等,并且互相垂直平分;
丁同学说:先判定四边形是平行四边形,再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等.
上述四名同学的说法中,正确的是()
A.甲、乙
B.甲、丙
C.乙、丙、丁
D.甲、乙、丙、丁
9、在平面直角坐标系中,已知直线
与
轴交于点
,直线
分别与
交于点
,与
轴交于点
.若
,则下列范围中,含有符合条件的
的( )
A. B.
C.
D.
10、下列计算正确的是
A. B.
C. D.
11、如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=OB,E为AC上一点,BE平分∠ABO,EF⊥BC于点F,∠CAD=45°,EF交BD于点P,BP=,则BC的长为_______.
12、为了践行“首都市民卫生健康公约”,某班级举办“七步洗手法”比赛活动,小明的单项成绩如表所示(各项成绩均按百分制计):
项目 | 书面测试 | 实际操作 | 宣传展示 |
成绩(分) | 96 | 98 | 96 |
若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%,计算参赛个人的综合成绩(百分制),则小明的最后得分是________.
13、已知函数y=(k-2)x|k|-1是正比例函数,则k的值为________.
14、如图,已知正方形的边长为
,则图中阴影部分的面积为__________
.
15、若一个多边形的外角和是内角和的,则这个多边形的边数是_____.
16、在一个不透明的袋子中装有1个白球,2个黄球和3个红球,每个除颜色外完全相同,将球摇匀从中任取一球:(1)恰好取出白球;(2)恰好取出红球;(3)恰好取出黄球,根据你的判断,将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 ___________(只需填写序号).
17、如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P.Q分別是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点,当点P运动到___时,四边形APDQ是正方形.
18、已知,
关于原点对称,则
__________.
19、为响应“双十二购物狂欢节”活动,某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包,已知甲、乙、丙三类礼包均由、
、
三种饼干搭配而成,每袋礼包的成本均为
、
、
三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有5包
种饼干、2包
种饼干、8包
种饼干;每袋丙类礼包有7包
种饼干、1包
种饼干、4包
种饼干.已知甲每袋成本是该袋中
种饼干成本的3倍,利润率为
,每袋乙的成本是其售价的
,利润是每袋甲利润的
;每袋丙礼包利润率为
.若该网店12月12日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为
,则当天该网店销售总利润率为__________.
20、一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有数字2,3,4,,这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表:
摸球总次数 | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和为7”出现的频数 | 1 | 9 | 14 | 24 | 26 | 37 | 58 | 82 | 109 | 150 |
“和为7”出现的频率 | 0.10 | 0.45 | 0.47 | 0.40 | 0.29 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
试估计出现“和为7”的概率为________.
21、某一农家计划用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子ABCD,其中AD边利用已有的一堵墙,其余三边用篱笆围起来.现已知墙的长为7.9m,可以选用的篱笆总长为11m.
(1)若取矩形园子的边长都是整数米,问一共有哪些围法?
(2)当矩形园子的边AB和BC分别是多长时,11m长的篱笆恰好用完?
22、解不等式组或化简计算.
(1)
(2)
23、用适当的方法解方程
(1)x(2x+1)=8x﹣3
(2)(x+4)2=5(x+4)
24、已知平面直角坐标系中有一点(
,
).
(1)若点在第四象限,求
的取值范围;
(2)若点到
轴的距离为3,求点
的坐标.
25、计算:
(1)﹣
+
(2)(÷
+
)×
.