2025-2026学年（下）延安八年级质量检测数学

1、已知点P(a＋1,2a－3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是(   )

A. a ＜－1 B. －1＜a ＜ C. －＜a＜1 D. a＞

2、的算术平方根是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知三角形的三边长分别是3,8,x,若x的值是偶数,则x值的个数为(　 　)

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

4、如图，以正方形的顶点为坐标原点，直线为轴建立直角坐标系，对角线与相交于点，为上一点，点坐标为，则点绕点顺时针旋转90°得到的对应点的坐标是(   )

A. B. C. D.

5、已知四边形是矩形，点是对角线与的交点.下列四种说法：①向量与向量是相等的向量；②向量与向量是互为相反的向量；③向量与向量是相等的向量；④向量与向量是平行向量．其中正确的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中正确的有(   )个。①直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方；②一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形；③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；④三角形的中位线平行于三角形的第三边；⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形；

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8、如图：△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE＝3，AC＝6，则AD的长为（　　）

A.3 B.6 C.9 D.4

9、下列各式中，一定是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

10、等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（　　）

A.60° B.90° C.120° D.150°

11、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为，，，点P在BC（不与点B、C重合）上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．

12、青少年科技创新大赛是一项具有30年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组参加青少年科技创新大赛．表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分），及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应去的组是________．

13、如图，直线y＝x＋2与y轴相交于G，矩形ABCD，AB＝2，BC＝2，且两边分别与两坐标轴平行，对角线交点E在直线y＝x＋2上，横坐标为，若矩形沿着直线y＝x＋2的方向以每秒个单位的速度向上平移，移动时间为t秒，则当点G落在矩形ABCD的内部（不包括矩形的边上）时， t的取值范围为_____________．

14、▱ABCD中，∠A+∠C=130°，则∠D的度数是________．

15、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为 ．（注：两直角边长均为整数）

16、函数 y1 =k1x 的图象过点 P （ 2 ， 3 ），且与函数 y2 =k2x 的图象关于 y 轴对称，那么他们的解析式 y1 = ________________ ，y2 = ________________ .

17、观察下列各式：①，②，③3，……，则第④个式子是：________．请用含的式子写出你猜想的第个式子：________________．

18、在直角梯形中，，如果，，，那么对角线__________．

19、若实数满足，则的值为_________

20、在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝190°，则∠A＝_____°．

21、小李和小张参加市田径比赛的校内选拔赛，近期的8次测试成绩（分）如下表．

（1）根据上表数据填写下表：

（2）若从两人中选择发挥较为稳定的一人参加市中学生运动会，你认为选择谁去合适？请结合数据分析．

22、如图，在矩形中，点在边上，且平分.

(1)证明为等腰三角形;

(2)若，，求的长.

23、在平面直角坐标系中，直线AB经过(1，1)、(-3，5)两点.

（1）求直线AB所对应的函数表达式.

（2）若点P(a，-2)在直线AB上，求a的值.

24、计算：（1） ；

（2）

25、如图，在□ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD.一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD.

（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；

（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，（当P、Q中的某一点到达终点，则两点都停止运动.）过Q作直线QN，使QN∥PM，设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤8），直线PM与QN截□ABCD所得图形的面积为S（cm2）.求S关于t的函数关系式.