1、已知直线y=kx-4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则该直线的表达式为( )
A.y= -x-4 B.y= -2x-4 C.y= -3x+4 D.y= -3x-4
2、如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列条件后,不能判定△ABE≌△ACD的是
A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC
3、如图,在正方形中,点
的坐标是
,则
点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,将长方形纸片折叠,使A落在BC上F处,折痕为BE,若沿EF剪下来,把所折部分展开是一个正方形,其数学原理是( )
A. 邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 正方形被对角线分成两个全等的等腰三角形 D. 正方形是轴对称图形
5、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD是经过A点的一条直线,且B、C在AD的两侧,BD⊥AD于D,CE⊥AD于E,交AB于点F,CE=10,BD=4,则DE的长为( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 8
6、《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺,则可列方程为( )
A. x2-6=(10-x)2 B. x2-62=(10-x)2
C. x2+62=(10-x)2 D. x2+6=(10-x)2
7、如图,平行四边形ABCD的周长为16cm,相交于点
交
于点
则△ABE的周长为( )
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
8、如图:在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上,有A、B、C、D、E、F、G七个点,则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是( )
A.点A、点B、点C B.点A、点D、点G
C.点B、点E、点F D.点B、点G、点E
9、若,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知四边形ABCD中,AC⊥BD,再补充一个条件使得四边形ABCD为菱形,这个条件可以是( )
A. AC=BD B. AB=BC C. AC与BD互相平分 D. ∠ABC=90°
11、与
互为相反数,则
____.
12、在平面直角坐标系中,的顶点
、
、
的坐标分别是
,
,
,则顶点
的坐标是__________.
13、一次函数y=2x+4与x轴的交点坐标是_____.
14、对于任意实数,定义关于“
”的一种运算如下:
.例如
.若
,且
,则
的值为________________.
15、用“描点法”画函数图象的一般步骤是_________、_________、_________.
16、直角三角形中,两锐角的角平分线所夹的锐角是_____度.
17、已知等腰三角形的两边长分别为,则该等腰三角形的周长是__________.
18、二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.
19、将1、、
、
按右侧方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)与(9,4)表示的两数之积是______.
20、如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若BE=2,DF=8,则AB的长为______ .
21、先化简,再求值:,其中m是关于x的一元二次方程
的根
22、计算:−x2
+6x
,其中x=5.
23、解方程:
(1)2x2﹣5x﹣8=0.
(2)(x﹣2)(2x﹣3)=2(x﹣2)
24、如图,每个小正方形的边长都为1,
(1)填空___________;
___________
(2)是直角吗?如果是,请证明,如果不是请说明理由.
(3)直接写出点D到的距离.
25、如图,四边形为正方形,点
是
上的任意一点,分别过点
作
于点
于点
于点
.猜想
三条线段存在怎样的数量关系,并证明你的结论.