1、把方程化成(x+m)2=n的形式,则m、n的值是( )
A. 4,13 B. 4,19 C. -4,13 D. -4,19
2、下列式子为最简二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
3、现有四条线段,长度依次是2,3,4,5,从中任选三条,能组成三角形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
4、如果一个数的平方根与它的立方根相同,那么这个数是( )
A.±1
B.0
C.1
D.0和1
5、下列计算结果正确的是( )
A. B.
C.
D.
6、当x=2时,下列各式的值为0的是( )
A. B.
C.
D.
7、如图,在正方形中,对角线
与
相交于点
为
上一点,
为
的中点.若
的周长为16,则
的长为( )
A.2
B.3
C.
D.
8、规定则
的值是( )
A. B.
C.
D.
9、某平行四边形的对角线长为x,y,一边长为6,则x与y的值可能是( )
A. 4和7 B. 5和7 C. 5和8 D. 4和17
10、下列关系不是函数关系的是( )
A. 汽车在匀速行驶过程中,油箱的余油量y(升)是行驶时间t(小时)的函数
B. 改变正实数x,它的平方根y随之改变,y是x的函数
C. 电压一定时,通过某电阻的电流强度I(单位:安)是电阻R(单位:欧姆)的函数
D. 垂直向上抛一个小球,小球离地的高度h(单位:米)是时间t(单位:秒)的函数
11、如图,已知ABCD 中,∠BDC=45°,BE⊥CD 于 E,DG⊥BC 于 G,BE、DG 相交于 H,DG、AB 的延长线 相交于 F,下面结论:①∠A=∠DHE;②△DCG≌△BCE;③AD=DH;④DH=HF其中正确的结论有________(只填正确结论的序号).
12、《论语十则》中有句话:“知之为知之不知为不知”这句话中“知”字出现的频率为_____________.
13、一次数学知识竞赛共有20道题,规定答对一道题得10分,答错或不答一道题得-5分,在这次竞赛中,小明获得一等奖(150分或150分以上),则小明至少答对了__________道题.
14、某班中考数学成绩如下:100分者7人,90分者14人,80分者17人,70分者8人,60分者3人,50分者1人,那么全班中考数学成绩的平均分为__________,中位数为__________,众数为__________.
15、如图,圆柱形玻璃板,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm与蜂蜜相对的A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离______cm.
16、如图,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1的各边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2;以此进行下去…则正方形A4B4C4D4的面积为_____;正方形AnBnCnDn的面积为_____.
17、如图,已知正方形ABCD,点E在边DC上,DE=3,EC=1,则AE的长为________.
18、当五个整数从小到大排列后,其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组数据可能的最大的和是_____________.
19、如图,直线y=k1x+b与双曲线y=(k>0)交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1x <
-b的解集是_______.
20、线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′,则线段AB和线段A′B′的位置关系是__.
21、如图1,在正方形ABCD中,点E为BC上一点,连接DE,把△DEC沿DE折叠得到△DEF,延长EF交AB于G,连接DG.
(1) 求证:∠EDG=45°.
(2)如图2,E为BC的中点,连接BF.
①求证:BF∥DE;
②若正方形边长为6,求线段AG的长.
(3) 当BE︰EC= 时,DE=DG.
22、如图,正方形的边
、
在坐标轴上,点B坐标为
,将正方形
绕点C逆时针旋转角度一个锐角度数
,得到正方形
,
交线段
与点G,
的延长线交线段
于点H,连
、
.
(1)求证:;
(2)认真探究,求出的度数;猜想
、
、
之间的数量关系,并写出理由.
(3)连接、
、
、
得到四边形
,在旋转过程中四边形
能否为矩形?如果能,请求出点H的坐标;如果不能,请说明理由.
23、若a、b、c是△ABC的三边,且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状.
24、(1)
(2)
25、我国古代数学著作《九章算术》中折竹抵地问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?今译:一根竹子高丈,折断后竹子顶端落地,离竹子底端
尺处.折断处离地面的高度是多少?(
丈=
尺)