2025-2026学年（下）台南八年级质量检测数学

1、正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE＝BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM＋PN＝（　　）

A. 1   B.   C.   D. 1＋

3、有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为x kg，由题意可列方程（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，下列条件不能判定的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、周末，小亮上午8时，乘汽车从家里出发，去探望爷爷，并于当天返回，他离家的距离s（千米）与时间（时） 之间的函数关系如图所示，根据图像提供的信息，判断下列说法错误的是（ ）

A．爷爷家距离小亮家180千米

B．10时至14时，汽车匀速行驶

C．小亮到家的时间为17时

D．汽车返程的速度是60千米/时

6、小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数为W个，每个球的单价为n元，其中( )

A. 100是常量，W，n是变量   B. 100，W是常量，n是变量

C. 100，n是常量，W是变量   D. 无法确定

7、下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，在中，是上一点，，，垂足为，是的中点，若，则的长度为（   ）

A.36 B.18 C.9 D.5

10、下列选项中，能判定四边形是平行四边形的有（ ）

A. 一组对角相等 B. 两条对角线互相垂直

C. 两组对边分别相等 D. 两组邻角相等

11、甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线统计图如图所示，则下列关于甲、乙这10次射击成绩中______的成绩相对稳定，其方差 _____．

12、某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：

请根据表格提供的信息回答下列问题：

（1）甲班众数为______分，乙班众数为______分；

（2）甲班的中位数是__________分，乙班的中位数是__________分.

13、如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_____．

14、对于实数a，b定义运算“◎”如下：a◎b＝，如5◎2＝＝2，（﹣3）◎4＝＝﹣1，若（m+2）◎（m﹣3）＝2，则m＝_____．

15、一等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为______．

16、已知方程x2﹣6x﹣2＝0，用配方法化为a（x+b）2＝c的形式为_____．

17、如图，菱形ABCD的边长为8， ，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为________．

18、与最简二次根式是同类二次根式，则m=______．

19、已知一次函数，当时，的最小值是________．

20、地图上某地的面积为100cm2，比例尺是l：500，则某地的实际面积是_______m2．

21、如图，在四边形是边长为4的正方形点P为OA边上任意一点（与点不重合），连接CP，过点P作，且，过点M作，交于点联结，设.

（1）当时，点的坐标为（ ， ）

（2）设，求出与的函数关系式，写出函数的定义域。

（3）在轴正半轴上存在点，使得是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点的坐标（用的式子表示）

22、如图，每个小正方形的边长都是1.均在网格的格点上.

（1）直接写出四边形的面积与、的长度；

（2）是直角吗？请说出你的判断理由.

（3）找到一个格点，并画出四边形，使得其面积与四边形的面积相等.

解：（1）___________；___________；___________.

（2）判断___________（填“是”或“否”）

理由_________________________________________________;

（3）在图中画出一个满足条件的四边形.

23、计算:

(1)-÷；

(2)÷；

24、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，.

(1)求证：.

(2)若，，当四边形是菱形时，求的长.

25、如图1，在平面直角坐标系中．直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转90°得到，此时点D恰好落在直线上时，过点D作轴于点E．

（1）求证：；

（2）如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线经过点D时，求点D的坐标；

（3）若点P在y轴上，点Q在直线上．是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．