2025-2026学年（下）台中八年级质量检测数学

1、如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、CA的中点，则下列等式不成立的是(   )

A.+ ＝ B.++＝0

C.+＝ D.+＝

3、下列各组数据中，是勾股数的为（   ）

A. B.8，15，17 C.1.5，2，2.5 D.

4、下列各式中，不是二次根式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、已知，那么下列不等式一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、一次函数y＝x﹣1的图象交x轴于点A．交y轴于点B，在y＝x﹣1的图象上有两点（x1，y1）、（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列式子中正确的是（　　）

A. y1＜0＜y2 B. y1＜y2＜0 C. y1＜﹣1＜y2 D. y2＜0＜y1

7、在直角坐标系中，的顶点，，，将平移得到，点、、分别对应、、，若点，则点的坐标（）

A．

B．

C．

D．

8、已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少．设甲队每小时检测人，根据题意，可列方程为　　

A．

B．

C．

D．

11、若关于x的分式方程有增根，则m的值为_______．

12、如图，已知在中，，点D在边上，且，.则的度数为________°．

13、2﹣6+的结果是_____．

14、不等式的解集是________．

15、如图，四边形ABCD中， AB=10，AD=5 ，CD=12．连接AC，若AC=BC=13，则四边形ABCD的面积为_____．

16、在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于一点O,AB=11cm,△OCD的周长为27cm,则AC+BD=_____________cm.

17、方程的解是___________。

18、如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B、C、G在同一直线上，M是线段AE的中点，连结MF，则MF的长为_____．

19、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠CDA＝120°，则对角线AC的长为_____．

20、一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的方差为________．

21、如图，在中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．

（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

（2）①若四边形AFBD是矩形，则必须满足条件_________；

②若四边形AFBD是菱形，则必须满足条件_________.

22、如图，Rt△ACD,∠C=90°, ∠A=30°, ∠DBC=75°, AB=2

(1)求点B到AD的距离；

(2)求AD的长.

23、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B.C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由.

24、如图1，O为正方形的中心，分别延长OA、OD到点，使OF=2OA，OE，连接EF，将绕点O按逆时针方向旋转角得到，连接（如图2）．

（1）探究与的数量关系，并给予证明；

（2）当时，求证：为直角三角形．

25、如图，在四边形纸片 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，将 AB，AD 分别沿 AE，AF 折叠，点 B，D 恰好都和点 G 重合，∠EAF＝45°．

（1）求证：四边形 ABCD 是正方形；

（2）若 EC＝FC＝1，求 AB 的长度．