2025-2026学年（下）荆门八年级质量检测数学

1、如图，点A的坐标为(﹣，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为(   )

A. (﹣，﹣)   B. (﹣，﹣)

C. (，-)   D. (0，0)

2、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE、OF、EF，FD与OE相交于点G．下列结论：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，则直线FE的函数解析式为．其中正确结论的个数是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

3、如图，一次函数的图像经过，两点，则解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若二次根式有意义，则x应满足（　　）

A. x≥3 B. x≥﹣3 C. x＞3 D. x＞﹣3

5、下列命题中正确的是（       ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

6、下列命题①若a＞b，则ac＞bc；②若a=1，则=a；③的平方根是④各边都相等的多边形是正多边形，其中真命题的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、小明用四张如图所示的纸片拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解，正确的是( )

A. x2＋2x＝x(x＋2)   B. x2－2x＋1＝(x－1)2

C. x2＋2x＋1＝(x＋1)2   D. x2＋3x＋2＝(x＋2)(x＋1)

9、下列说法中正确的是（ ）．

A．想了解某河段的水质，宜采用全面调查

B．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查

C．数据1，1，2，2，3的众数是3

D．一组数据的波动越大，方差越小

10、已知点A（2-a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是（        ）

A．a＞2

B．-1＜a＜2

C．a＜-1

D．a＜1

11、计算：___________．

12、若最简二次根式与可以合并，则 _________

13、如果a-b=3，ab=7，那么a2b-ab2=______．

14、平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠D＝ _______度

15、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，三角形AOB是等边三角形，AB=4cm ，求平行四边形ABCD的面积______________．

16、汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶的时间为t小时，则s与t的函数解析式为___________．

17、某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于20%，需按标价打折出售，至多可以打_____折．

18、一次函数的图像与轴的交点坐标为____________，与轴的交点坐标为_____________．

19、如图，在矩形ABCD中，AD＝8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则AB的长为_____．

20、若＝2.5，则的值为_____．

21、小明解方程出现了错误，解答过程如下：

方程两边都乘以，得．   （第一步）

去括号，得 ． （第二步）

移项，合并同类项，得 ． （第三步）

解得   ．   （第四步）

经检验，是原方程的解．   （第五步）

（1）小明解答过程是从第 步开始出错的，原方程化为第一步的根据是 ．

（2）请写出此题正确的解答过程．

22、如图，在中，点，，分别是边，，的中点，且．

（1）求证：四边形为矩形．

（2）若，连接和且交于点、交于点，求证：．

23、如图，一次函数y1=k1x+b 与反比例函数 的图象交于点A（2，m）和B（﹣6，﹣2），与y轴交于点C．

（1）y1=___，y2=　；

（2）根据函数图象可知，当 y1＜y2时，x的取值范围是 ；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D，求△ABD的面积．

（4）点P是反比例函数图象上一点，△POD的面积是5，求点P的坐标．

24、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交边AB、CD、AD、BC于点E、F、G、H

（感知）如图①，若四边形ABCD是正方形，且EF⊥GH，易知S△BOE=S△AOG，又因为S△AOB=S四边形ABCD，所以S四边形AEOG=S正方形ABCD（不要求证明）；

（拓展）如图②，若四边形ABCD是矩形，且S四边形AEOG=S矩形ABCD，若AB=a，AD=b，BE=m，求AG的长（用含a、b、m的代数式表示）；

（探究）如图③，若四边形ABCD是平行四边形，且S四边形AEOG=S▱ABCD，若AB=3，AD=5，BE=1，则AG=______．

25、如图，在的正方形的网格图中，点，，均为格点，仅用无刻度直尺按要求作图．

（1）在图1中，画一条射线，使；

（2）在图2中，在线段上求点，使．