1、已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )
A. (3,0) B. (0,3)
C. (0,3)或(0,-3) D. (3,0)或(-3,0)
2、下列三角形,①有两个角等于;②有一个角等于
的等腰三角形;③一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形,其中能判定是等边三角形的个数是( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
3、如图,在中,
,
,则
的度数是( )
A. B.
C.
D.
4、以下列各组数据为三角形三边,能构成直角三角形的是( )
A. 4cm,8cm,7cm B. 2cm,2cm,2cm
C. 2cm,2cm,4cm D. 13cm,12cm,5cm
5、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
6、如图,将一个含角的直角三角板
绕点
旋转,得点
,
,
,在同一条直线上,则旋转角
的度数是( )
A. B.
C.
D.
7、一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等,若水流的速度是2千米/时,求船在静水中的速度.如果设船在静水中的速度为x千米/时,可列出的方程是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知Rt△ABC的三边长为a,4,5,则a的值是( )
A.3
B.
C.3或
D.9或41
9、如图,△ABC沿线段BA方向平移得到△DEF,若AB=6,AE=2.则平移的距离为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
10、如图,在△ABC中,AC=8,BC=6,AB=10,P为边AB上一动点,PDAC于D,PE
BC于E,则DE的最小值为( )
A.3.6
B.4.8
C.5
D.5.2
11、已知□ABCD中,已∠A:∠D =3:2,则∠C=_________度.
12、已知□ABCD,添加一个条件____,则四边形ABCD是矩形.
13、在平面直角坐标系中,已知一次函数的图象经过
两点,
,则
_________
(填
或
).
14、方程的根是__________.
15、如图,和
的面积相等,点
在
边上,
交
于点
.
,
,则
的长是______.
16、将直线y=2x﹣4的图象向上平移3个单位长度后,所得的直线的解析式是_____.
17、在中,
,
,
,则
__________.
18、如图,是正在铺设的人行道上地板砖的部分,是由正六边形和四边形镶嵌而成的图形,则图中的四边形ABCD中的锐角∠BAD的度数是______度.
19、若解关于x的方程=
+2时产生了增根,则m=_____.
20、计算:__.
21、阅读材料
如图1,三角形中,
,三角形
的面积为10,
为底边
上一点,
,
,垂足分别为
,
.易证
.解题过程如下:
如图,连接,
∵,
,
∴,
∵.
∴
∴.
结论:过等腰三角形底边上的一点作两腰的高,两条高线之和等于等腰三角形面积的2倍再除以腰长.
类比探究
如图2,在边长为5的菱形中,对角线
,点
是直线
上的动点,
于
,
于
.
①填空:
对角线的长是_________;菱形
的面积是_________.
②探究:
如图2,当点在对角线
上运动时,求
的值;
③拓展:
当点在对角线
和
的延长线上时,请直接写出
,
之间的数量关系.
22、平面直角坐标系 xOy 中,定义:已知图形 W 和直线 l.如果图形 W 上存在一点 Q,使得点 Q 到直线 l 的距离小于或等于 k,则称图形 W 与直线 l“k 关联”,设图形 W:线段 AB,其中点 A(t,0)、点 B(t+2, 0).
(1)线段AB的长是 ;
(2)当t=1 时,
①已知直线y=﹣x﹣1,点A到该直线的距离为 ;
②已知直线y=﹣x+b,若线段AB与该直线“关联”,求b的取值范围。
23、解下列方程
(1)
(2)
24、如图,在中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作
交BE的延长线于F,BF交AC于G,连接CF.
求证:
≌
;
若
,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论;
求证:
.
25、按指定的方法解下列方程:
(1)(配方法);
(2)(因式分解法) .