2025-2026学年（下）铁岭八年级质量检测数学

1、如图，已知函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（  ）

A. B. C. D.

2、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则的度数为（　　）

A．122.5°

B．130°

C．135°

D．140°

3、如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断与之间的大小关系（ ）

A. ＝ B. > C. < D. 无法确定

4、如图，在四边形中，，，，，分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，若点是的中点，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形窗框是否为菱形，下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

A. 测量对角线是否相互垂直

B. 测量两组对边是否分别相等

C. 测量四个角是否相等

D. 测四条边是否相等

6、已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于点B,C,那么△ABC的面积是　　(　　)

A．2

B．3

C．4

D．6

7、已知如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上一点，BE=BA，过点E作EF⊥AB于点F，则下列结论：①EBC可由ABD绕点B旋转而得到；②∠BCE+∠BCD=180º；③∠ABE=∠DAE；④BA+BC=2BF；正确的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8、如图11-3-1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（ ）

A．∠ADE=20°

B．∠ADE=30°

C．∠ADE=∠ADC

D．∠ADE=∠ADC

9、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（ ）

A．±1

B．0

C．1

D．0和1

10、如图，直线：与：相交于点，若不等式的解集为，则直线的表达式为（   ）

A. B. C. D.

11、设，是方程的两实数根，则的值是___________．

12、如图，若延长正方形ABCD的边BC至点E，使CE=AC，则∠CAE=_________.

13、如果关于x的方程无解，则的值是____.

14、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若(x﹣1)(mx﹣n)=0是倍根方程，则的值为____．

15、（3分）如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为   （n为正整数）．

16、探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO＝α，∠BOC＝β，则∠DCO的度数是_______．

17、已知关于x的不等式（a﹣1）x＜的解集为x＞，则a的取值范围是_____．

18、如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO的度数为__________．

19、若有意义，则x的取值范围为___．

20、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，点D在BC上，点E在△ABC外，且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，则的值为____________．

21、入冬以来，我省的雾霾天气频发，空气质量较差，容易引起多种上呼吸道疾病.某电器商场代理销售，两种型号的家用空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价高200元；2台型空气净化器的进价与3台型空气净化器的进价相同.

（1）求，两种型号的家用空气净化器的进价分别是多少元.

（2）若商场购进这两种型号的家用空气净化器共50台，其中型家用空气净化器的数量不超过型家用空气净化器的数量，且不少于16台，设购进型家用空气净化器台.

①求的取值范围；

②已知型家用空气净化器的售价为每台800元，销售成本为每台元；型家用空气净化器的售价为每台550元，销售成本为每台元.若，求售完这批家用空气净化器的最大利润（元）与（元）的函数关系式.（每台销售利润=售价-进价-销售成本）

22、如图，城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡、从城往、两乡运肥料的费用分别是元/吨和元/吨；从城往、两多运肥料的费用分别是元/吨和元/吨，现乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，怎样调运可使总运费最少?

23、如图，在中，点分别在边上，已知，.求证：四边形是平行四边形.

24、解分式方程：．

25、计算：

(1)   (2)

(3) (4)