2025-2026学年（下）新乡八年级质量检测数学

1、若，，是的三边，满足且，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

2、在下列说法中，正确的是( )

A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形

B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

3、如图，平行四边形ABCD中，AB=18，BC＝12，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则下列结论正确的个数是（　　）

（1）CE平分∠BCD；（2）AF=CE；（3）连接DE、DF，则；（4）DP：DQ=

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、若，则下列关系式不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，则“海天”号沿(　　)方向航行．

A.西南 B.东北 C.西北 D.东南

6、如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AD、BC上，且AM=CN，连接MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为( )

A.28° B.56° C.62° D.72°

7、如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（　　）

A. 18   B. 18   C. 9   D. 6

8、用配方法解一元二次方程x2－8x＋3＝0时,可将方程化为（  ）

A. (x－8)2＝13 B. (x＋4)2＝13 C. (x－4)2＝13 D. (x＋4)2＝19

9、若□ABCD的周长为40厘米，△ABC的周长为27厘米，则AC的长为（ ）

A．13厘米

B．3厘米

C．7厘米

D．11.5厘米

10、下列说法中错误的是 (   　 )

A．一组数据的平均数受极端值的影响较大

B．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同

C．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5

D．一组数据的中位数有时有两个

11、已知，在梯形中，，，，，那么下底的长为__________.

12、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若CD＝2，AD＝3，则边ED的长为_____．

13、如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把沿BD翻折，得到，与AB交于点E，连结，若AD＝＝2，BD＝3，则点D到的距离为_____________．

14、在中，如果，，将绕点旋转，使点落在直线上点处，点落在点处，那么______.

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点和原点重合，，，点在边上运动，以为一边在的左上方作正方形，当点处在中点时，则点的坐标为______．

16、为了了解某校九年级500名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指______．

17、如图，的对角线、相交于点，经过点，分别交、于点、，已知的面积是，则图中阴影部分的面积是_____.

18、若（x+3）（x+n）=x2+mx-21，则m的值为_______．

19、如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，将△DCE沿DE翻折至△DFE，使点A在EF的延长线上，且AE＝2EF，则＝__________________．

20、计算：=________．

21、已知：在矩形ABCD中，点F为AD中点,点E为AB边上一点，连接CE、EF、CF，EF平分∠AEC.

(1)如图1，求证：CF⊥EF;

(2)如图2，延长CE、DA交于点K, 过点F作FG∥AB交CE于点G若，点H为FG上一点，连接CH,若∠CHG=∠BCE, 求证：CH=FK;

(3)如图3, 过点H作HN⊥CH交AB于点N,若EN=11,FH-GH=1,求GK长.

22、已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF.

(1)求证：AF＝DC；

(2)请问：AD与CF满足什么条件时，四边形AFDC是矩形，并说明理由．

23、如图,在中, 是的中点,连接并延长交的延长线于点.

（1）求证：；

（2）若，，求的度数.

24、如图反映是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家的过程．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）食堂离小明家___________km；

（2）小明在食堂吃早餐用了   分钟，在图书馆读报用了______min；

（3）由图象知：_________位于________和__________之间（ 填“小明家”、“食堂”、“图书馆” ）

（4）求小明从图书馆回家的平均速度是多少千米/时?

25、因式分解：

（1）3x2﹣27 （2）2x3﹣12x2+18x

（3）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）   （4）a4﹣16；

（5）（a2+9）2﹣36a2 （6）a4﹣8a2+16．