2025-2026学年（下）金昌八年级质量检测数学

1、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(　  　)

A. x－1    B. x＋1    C. x2－1    D. (x－1)2

3、对于函数，下列结论正确的是（ ）

A．它的图象必经过点（1，3）

B．它的图象经过第一、三、四象限

C．当x＞0时，y＜0

D．y的值随x值的增大而减小

4、如图，在平行四边形ABCD中，已知分别是线段OD,OA的中点，则EF的长为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．8

5、中国象棋亦作“象（qí）”，是我国第一批国家级非物质文 化遗产．其用具简单，趣味性强，是流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知棋子“馬”和“炮”的坐标分别表示为，则棋子“車”的的坐标表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平行四边形中，对角线相交于点是对角线上的两点，给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能判定四边形是平行四边形的有（   ）

A.① B.①④ C.①③④ D.①②③④

8、分式有意义，则必须满足条件（ ）

A．x=y≠0

B．x≠y

C．x≠0

D．y≠0

9、小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、“龟免首次赛跑“之后，输了比赛的免子总结惨痛教训后，决定和乌龟再赛一场，图中的函数图象刻画了“龟免再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)，下列说法中①“龟免再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟：④免子比乌龟早10分钟到达目的地．正确的有（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

11、若，则的值是_________

12、如果等腰直角三角形的一条腰长为1，则它底边的长=________．

13、如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（k为常数，）第一象限的图象上，连接．若，则k的值为__________．

14、如图，在中，，，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连结并延长，交于点，则的长为____.

15、一座拦河大坝的横截面如图所示，AB=20m，AB的坡比是1︰2(AE︰BE=1︰2)，DC的坡比是3：4，则DC的长是______米．

16、一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是 .

17、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.

18、如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为20，OD⊥AB，OD=5，则△ABC的面积=_________.

19、点 P(1, 2) 关于 y 轴对称的点的坐标是_____．

20、如图，在中，的垂直平分线交于点，则的周长是___________．

21、已知某超市有种糖果700颗，种糖果520颗，现计划用这两种糖果制作两种类型包装共80盒．已知一盒型包装需用种糖果11颗，种糖果4颗，售后可获利20元；一盒型包装需用种糖果6颗，种糖果9颗，售后可获利25元．设型包装的盒数为，两种类型的糖果盒售后所得的总利润为元．

（1）求（元）与（盒）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）当型的糖果为多少盒时，能使该超市所获利润最大？最大利润是多？

22、快走是大众常用的健身方式，手机中的“乐动力”可以计算行走的步数与消耗的相应能量，对比数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1卡能量小明行走的步数比小红多200步，求小红每消耗1卡能量可以行走多少步？

23、“书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

24、教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为，较小的直角边长都为，斜边长都为），大正方形的面积可以表示为，也可以表示为，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为，斜边长为，则．

（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

（2）如图③，在中，是边上的高，，，，设，求的值．

（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释，画在如图4的网格中，并标出字母所表示的线段．

25、解方程组：