2025-2026学年（下）大连八年级质量检测数学

1、关于x的一元二次方程的根的情况是（　　）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等实数根

C.有两个实数根 D.没有实数根

2、如图，和正方形，其中，点在边上．若，，则的大小是(　　)

A．

B．

C．

D．

3、把4写成一个正数的平方的形式是（　　）

A. （2）2

B. （2）2或（-2）2

C. （）2

D. （）2或（-）2

4、如图，已知∥，，，则的度数为（ ）

A．30°

B．32.5°

C．35°

D．37.5°

5、下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6、化简的结果是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、满足m2+n2+2m-6n+10=0的是（　　）

A. m=1，n=3   B. m=1，n=-3   C. m=-1，n=-3   D. m=-1，n=3

8、某校规定学生的平时作业，期中考试，期末考试三项成绩分别是按30%、30%、40%计人学期总评成绩，小明的平时作业，期中考试，期末考试的英语成绩分别是93分、90分、96分，则小明这学期的总评成绩是（　　）

A. 92 B. 90 C. 93 D. 93.3

9、使二次根式的有意义的x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程 x-8x-1=0 配方后可变形为（          ）

A．(x+4)=0

B．(x+4)=15

C．(x-4)= 17

D．(x-4)=15

11、若，则的值等于_____．

12、如图，定义：若双曲线与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线的对径．若双曲线的对径是4，则k=___．

13、将自己的双手手掌印按在同一张纸上，两个手掌印____(填“能”或“不能”)通过平移完全重合在一起．

14、两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上，其中直角三角尺的短直角边分别与∠AOB的两边上，两个直角三角尺的长直角边交于点P，连接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6，则线段OP＝______．

15、当x＝________时，分式的值为零．

16、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点；若AD=8cm，则OE的长为_______．

17、一种什锦糖由价格为12元/千克，18元/千克的两种糖果混合而成，两种糖果的比例是2:1，则什锦糖的每千克的价格为_____________

18、如图，在□ABCD 中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF=30°，AB=6，AD=10，则CD=_______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D=_____．

19、如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E点，已知AB＝4，AD＝6，则DE长为___．

20、如图，在矩形中，的平分线交于点, 于点,连接并延长交于点,连接交于点,下列结论：

①；②；③；④；⑤,

其中正确的有__________（只填序号）.

21、如图，在中，D是BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17．

（1）求DC的长；

（2）求的面积．

22、（1）．

（2）有一进水管和一出水管容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y与时间x之间的关系如图所示；

①求时，y随x变化的函数关系式

②当时，求y与x的函数解析式；

③每分钟进水、出水各是多少升？

23、解下列方程：

（1）

（2）

24、如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．

【1】求证：△ABC≌△DCB

【2】过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．

25、解分式方程：（1）．

（2）．