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1、矩形的对角线一定具有的性质是（ ）
A.互相垂直 B.互相垂直且相等
C.互相垂直且平分 D.相等且平分
2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
，垂足为E，
，
，
．则AE的长为（ ）
A. 
B. 3 C. 
D. 
3、如图，正方形
的边长为
，动点
从点
出发，沿
的路径以每秒
的速度运动（点不与点、点
重合），设点运动时间为
秒，四边形
的面积为
，则下列图像能大致反映
与的函数关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、一次函数的图像如图，那么下列说法正确的是（ ）.
A. 
时，
B. 
时， C. 
时， D. 
时，
5、如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边
，现将
折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（ ）
A．7
B．
C．6
D．
6、如图，△ABC中，CD是AB边上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，则CD的值是（ ）
A. 0.72 B. 2.0 C. 1.125 D. 不能确定
7、如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，点A在反比例函数y＝﹣
（x＜0）的图象上，过点A作AC⊥x轴垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当AC＝1时，△ABC的周长为（ ）
A.1 B.
C.
D.
9、如图，在矩形
中，
，
，对角线
、
相交于点
，点
是
上一动点（不与
、
重合），过点作和的垂线，垂足分别为
、
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．3
10、如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－3，2)，若反比例函数y＝
(x>0)的图象经过点A，则此反比例函数的表达式为( )
A. y＝
(x>0) B. y＝－ (x>0) C. y＝－
(x>0) D. y＝ (x>0)
11、
的值是一个整数,则正整数a的最小值是_____．
12、计算：
÷
— 
=___________．
13、如图，在平面直角坐标系中，点
，…和
，…分别在直
和
轴上，
，
，
，…．都是等腰直角三角形，如果点
，那么点
的纵坐标是____________．
14、一列数
，
，
，
，其中
，
（
为不小于
的整数），则
___．
15、一个小区用篱笆围成一个直角三角形花坛，花坛的斜边利用足够长的墙，两条直角边所用的篱笆之和恰好为21米，围成的花坛如图所示，其中∠ACB=90°，若所修的直角三角形花坛面积是54平方米，则直角三角形的斜边AB长为________米．
16、已知，在
中，
，则
______．
17、已知关于的一元二次方程的一个根为-2，那么这个方程可以是____________(写一个符合条件的即可)．
18、八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班
人，平均成绩为
分，八（2）班
人，平均成绩为
分，则这两个班的平均成绩为_____________分．
19、一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是______．
20、如图，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，AX⊥AC，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当AP＝_____时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC全等．
21、先化简，再求值：
，其中：
，
．
22、我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．
【发现与证明】在
ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．
（1）填空：B′E DE（填“＜，＝，＞”）；
（2）求证：B′D∥AC；
【应用与探究】
(3)在ABCD中，已知：BC=4，∠B=60°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形，求AC的长．
23、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，在AD上截取AE=AB，连接BE，EO，并求∠BEO的角度（要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法）
24、若a，b都是正整数，且a＜b，
与
是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝
？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上一点，DE⊥AB，且DE=AC，DE与AC交于点G，过点E作FE∥BC交AB于点F，交AC于点H．
（1）求证：△ABC≌△EFD；
（2）若∠EFD=55°，求∠DGH的度数．
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