2025-2026学年（下）中山八年级质量检测数学

1、同学聚餐预定的酒席价格为2400元，但有两位同学因时间冲突缺浦，若总费用由实际参加的人平均分摊，则每人比原来多支付40元，设原来有x人参加聚餐，由题意可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若一个等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则底边上的高为（　　）

A. 4 B. 3 C. 5 D. 6

3、公元3世纪，我国数学家赵爽在《周牌算经》中巧妙地运用如图所示的“弦图”来证明勾股定理，该图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，短直角边长为b，大正方形面积为20，且（a+b）=32．则小正方形的面积为（　　）

A.6 B.8 C.10 D.12

4、三个正方形的面积如图所示，则面积为的正方形的边长为（ ）

A．164

B．36

C．8

D．6

5、下列说法中：直角三角形两边长为3和4，则第三边长是5；所有的有理数和无理数都可以在数轴上找到唯一的对应点；没有立方根；有意义的条件是b为正数；其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，在平行四边形中，于点E，以点B为中心，取旋转角等于，将顺时针旋转，得到．连接，若，，则的度数为（    ）

A. B. C. D.

7、已知，，则的值是（ ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 5

8、某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩(单位：次)分别是：14，12，10，8，9，16，12，7，则这组数据的中位数和众数分别是(   )

A.10，12 B.12，11 C.11，12 D.12，12

9、汽车由贵港驶往相距约350千米的桂林，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距桂林的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系可用图象表示为（   ）

A.  B.

C.  D.

10、若方程x2﹣3x+2＝0较小的根为p，方程3x2﹣2x﹣1＝0较大的根为q，则p+q等于( )

A.  B. 3 C. 2 D. 1

11、观察下列各式：

①；②；③；……，

根据各式的规律，可得的化简结果是______________．

12、平行四边形的周长是，，相交于点，的周长比的周长大，则________.

13、如图，一圆柱形容器(厚度忽略不计)，已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_____cm．

14、如图，在四边形中，点分别是线段的中点，分别是线段的中点，当四边形的边满足___________________时，四边形是菱形．

15、计算：＝___________．

16、如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__．

17、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则__．

18、如图，中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥AC于点E，已知的周长为14，则的周长为________．

19、在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过P1(2，y1)、P2(3，y2)两点，若则y1_____y2．(填“＞”“＜”“＝”)

20、在中，，，将绕点A按顺时针方向旋转得到旋转角为，点B，点C的对应点分别为点D，点E，过点D作直线AB的垂线，垂足为F，过点E作直线AC的垂线，垂足为P，当时，点P与点C之间的距离是________.

21、用配方法解下列方程：

（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）； （6）．

22、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法）；

（2）并直接写出点B′、C′的坐标：B′（　  　）、C′（　  　）；

（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（　  　）．

23、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点Ｏ成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）请在图中画出Ｏ点；

（2）将△DEF先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到△D1E1F1，请画出△D1E1F1．

24、计算：

(1).

(2)

25、解不等式组：