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随时随地学习
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1、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= 
．现已知△ABC的三边长分别为1，2，
，则△ABC的面积为（ ）
A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 0.5
2、在平面直角坐标系中，点
）平移后能与原来的位置关于
轴对称，则应把点
（ ）
A. 向右平移
个单位 B. 向左平移个单位
C. 向右平移
个单位 D. 向左平移个单位
3、如图所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B．下列结论中,不一定成立的是( )
A．PA=PB
B．PO平分∠APB
C．OA=OB
D．AB垂直平分OP
4、如图，在
中，
于点
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
5、以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A. 6，8，10 B. 4，5，6 C. 5，6，7 D. 7，8，9
6、甲、乙两人共同解关于x，y的方程组
，甲正确地解得
乙看错了方程②中的系数c，解得
，则
的值为（ ）
A．16
B．25
C．36
D．49
7、如图，菱形ABCD的边长为3，且∠ABC=600，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF＝2，连接AE、AF，则 AE＋AF 的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，∠ABC的平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形( )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
9、下列计算正确的是（ ）
A.
B.2
C.
D.
10、四边形 
是正方形，E为
上一点，连接
，过B作
于E，
且
，则正方形的周长为（ ）
A．
B．
C．24
D．6
11、在一个扇形统计图中，表示种植苹果树面积的扇形的圆心角为
，那么苹果树面积占总种植面积的___．
12、已知菱形的一条对角线长为 12cm，面积为48cm
，则这个菱形的另一条对角线长为_______cm．
13、化简：
的结果为_____________
14、学习了四边形之后，若用如图所示的方式表示四边形与特殊四边形的关系，则图中的“A”表示____；“B”表示____．
15、如图，在
中，
，
，点
在斜边
上，连接
，把
沿直线翻折，使点落在同一平面内的点
处．当
与的直角边垂直时，
的长为__________．
16、小明用S2= 
[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
17、若a=2b≠0，则
的值为_____.
18、若关于x的一元方程x2+2x+a=0有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是____．
19、某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有_____人．
20、已知
是一元二次方程
的两个数根，且
，则
__________．
21、青岛地铁1号线预计于2020年底通车，在修建过程中准备打通一条长600米的隧道，由于采用新的施工方式，实际每小时打通隧道长度比原计划增加5米，从而缩短了工期．若原计划每小时打通隧道
米，求实际打通这条隧道的工期比原计划缩短的时间．
22、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
（1）在图（1）中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图（2）中，画一个等腰直角三角形，使它的三边长都是无理数；
（3）在图（3）中，画一个正方形，使它的面积是8．
23、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．请在给出的5×5的正方形网格中，以格点为顶点，画出两个三角形，一个三角形的长分别
2、
，另一个三角形的三边长分别是 、2、5．（画出的两个三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）
24、如图，在
中，
，
．
（1）请用尺规作图的方法在边
上确定点，使得点到边
的距离等于
的长；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：
．
25、（2016四川省攀枝花市）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？
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