1、估计的运算结果应在( )
A.6到7之间
B.7到8之间
C.8到9之间
D.9到10之间
2、如图,下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是( )
A.∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°
B.AB∥CD,AB=CD,AB⊥AD
C.AO=BO,CO=DO
D.AO=BO=CO=DO
3、如图,△ABC中,∠ACB=90º, AD=DB,CD=4,AC=3,则 AB等于 ( ).
A.8
B.6
C.4
D.2
4、一个几何体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个几何体的体积是( )
A.6
B.12
C.
D.
5、课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题,你认为王莉做得不够完整的一道是( )
A. x3-x=x(x2-1)
B. x2+2xy+y2=(x+y)2
C. x2y-xy2=xy(x-y)
D. ab2-6ab+9a=a(b-3)2
6、下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
7、对于二次根式,以下说法不正确的是( )
A.它是一个无理数 B.它是一个正数 C.它是最简二次根式 D.它有最小值为3
8、在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,要使四边形ABCD是矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是( )
A. AO=CO B. AO=BO C. AO⊥BO D. ∠OBC=∠OBA
9、张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是
A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25
B.途中加油21升
C.汽车加油后还可行驶4小时
D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升
10、2013年8月16日,广东省遭受台风“尤特”袭击,大部分地区发生强降雨,某河受暴雨袭击,一天的水位记录如表,观察表中数据,水位上升最快的时段是( )
A. 8~12时 B. 12~16时 C. 16~20时 D. 20~24时
11、如图,将一张矩形纸片沿着AE折叠后,点D恰好与BC边上的点F重合,已知AB=6cm,BC=10cm,则EC的长度为_____cm.
12、如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=5,BD=6,则菱形ABCD的面积是_____.
13、请写出一个以3和为根,且二次项系数为1的一元二次方程:________.
14、计算:(1+)•
=_____.
15、①掷一枚使币,正面朝上;②如果,那么
;③黑暗中我从一大串钥匙中随便选中一把,用它打开了门;④两条直线被第三条直线所截,同位角相等;⑤在13个人中至少有2人的出生月份相同;以上事件为“必然事件”的是______;(填序号)
16、在平面直角坐标系中,已知三点O(0,0),A(1,﹣2),B(3,1),若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形,则点C的坐标为______.
17、若x2+mx-n能分解成(x-1)(x+4),则m=______,n=______.
18、如图,以的三边为边向外作正方形,其面积分别为
,且
,当
__________时.
.
19、如图,□ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为13,则□ABCD的两条对角线长度之和为________.
20、若关于的二元一次方程组
的解满足
,则
的值为________.
21、如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与轴交于
点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求点P的坐标;
(3)作直线BC,若点Q是直线BC下方抛物线上的一动点,三角形QBC面积是否有最大值,若有,请求出此时Q点的坐标;若没有,请说明理由.
22、观察下列等式:
① ②
③
(1)写出式⑤:___________________;
(2)试用含n(n为自然数,且)的等式表示这一规律,并加以验证.
23、如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,连接AE、AF.那么当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
24、解不等式并把它的解集在数轴上表示出来.
(1)3x-1≥2(x-1)
(2)
(3)
(4)
25、如图,已知△ABC中,AB=BC,D为AC中点,过点D作DE∥BC,交AB于点E.
(1)求证:AE=DE;
(2)若∠C=65°,求∠BDE的度数.