2025-2026学年（下）忻州八年级质量检测数学

1、设、是方程的两根，则+=（ ）

A.-3 B.-1 C.1 D.3

2、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点的坐标是，点的纵坐标是则点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，下列哪组条件能判别四边形是平行四边形？（   ）

A.  B.

C.  D.

4、若是二次根式，则x应满足的条件是（  ）

A．x＜3 B.x≤3 C.x＞3 D.x≥3

5、要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A.x≠1 B.x≠1或x≠0 C.x≠0 D.x＞1

6、一元二次方程(a-3)x2-2x+a2-9=0 的一个根是 0, 则 a 的值是(       )

A．2

B．3

C．3 或-3

D．-3

7、在中，，的三边是a、b、c，则以下结论正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

8、如图，在菱形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O．下列结论不一定成立的是 （ ）

A．BD平分∠ADC

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．OA=OC

9、下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等边的边长为3，点为边上一点，且，分别为边上的点（不包括端点），则周长的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，∠AOB =∠COD =90°，∠B =∠C =30°OB =，点N在线段OD上，且,点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB旋转的过程中，线段PN的最小值是___．

12、直角△ABC中，∠BAC =90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE= ____________.

13、如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长_______．

14、已知直角三角形的两边长分别为12cm和5cm，，则第三边长为___________________．

15、若，则的取值范围是________．

16、如图，正方形中，，是对角线上的一个动点，若的最小值是10，则长为___________．

17、如图，中，，是边上一点，，，，则的长为________.

18、已知，则代数式的值是__________ ．

19、根据下图中的程序，当输入一元二次方程的解x时，输出结果_______． 

20、已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝____，b＝____．

21、如图，在四边形中，，相交于点，是的中点，．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）若，且，则的周长为______．

22、小华在学习二次根式时遇到如下计算题，他是这样做的：

请你先把他在第一步中出现的其它错误圈画出来（不必改正），再完成此题的解答过程．

解：

23、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水

（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？

请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图（1）（2）中标出，并保留作图痕迹．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点 ．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标；

（3）直接写出当时，的取值范围．

25、如图，在平面直角坐标系中，双曲线过的顶点、，点的坐标为，点在轴上，且轴，．

（1）点的坐标为　　．

（2）求双曲线的表达式和点的坐标．