2025-2026学年（下）东营八年级质量检测数学

1、多项式能用完全平方公式分解因式，则的值是（ ）

A.4 B.－4 C.±2 D.±4

2、下列计算不正确的是(    )

A．＝

B．

C．3x2y÷＝

D．－＝

3、若，则的关系为（   ）

A.互为倒数 B.互为相反数 C.平方相等 D.绝对值相等

4、如图，将矩形分成15个大小相等的正方形，分别在边上，且都是某个小正方形的顶点，若四边形的面积为1，则矩形的面积为（ ）

A．2

B．3

C．

D．

5、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

6、如图 ，△ABC 中，DE // AB 交 AC 于 D，交 BC 于 E，若 AD=2，CD=3，DE=4，则 AB （   ）

A.  B.  C.  D. 6

7、点A(3，－1)关于原点的对称点A′的坐标是(    )

A. (－3，－1)    B. (3，1)    C. (－3，1)    D. (－1，3)

8、平行四边形所具有的性质是（ ）

A.对角线相等 B.邻边互相垂直

C.每条对角线平分一组对角 D.两组对边分别相等

9、关于四边形ABCD的叙述，正确的是（   ）

A. 对角线垂直的四边形ABCD是菱形 B. 对角线相等的四边形ABCD是矩形

C. 对角线互相平分的四边形ABCD是平行四边形 D. 对角线垂直的平行四边形ABCD是矩形

10、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、_______．

12、（3+2）（3﹣2）＝_____．

13、若等腰三角形的底角为15°，腰长为2，则腰的高为_____．

14、已知am＝2，an＝3（m，n为正整数），则a3m+2n＝___．

15、已知方程有一个根是x=3，那么m=__________________．

16、已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx+1＝0有两个相等的实根，则k的值为___．

17、单位组织职工观看某场足球比赛，球票的原价为每张100元．在购买门票时，体育场给出了两种不同的团体购票方案．方案一：单位赞助10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；方案二：不交赞助费，当购买票数不超过100张时，按原价收费，超过100张时，超出部分每张80元，设某单位购票x张，总费用为y元．

（1）若该单位采用方案一购票，则y与x之间的函数关系式为______；

（2）若该单位采用方案二购票，则当时，y与x之间的函数关系式为_____，当时，y与x之间的函数关系式为_____；

（3）若甲、乙两单位共购买了本场足球赛门票700张（每个单位都至少购买了10张），共付费58000元，且甲单位付费较多，则甲单位采用方案______（填“一”或“二”）购票_______张，乙单位采用方案____（填“一”或“二”）购票______张．

18、某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了_____米．

19、若二次根式有意义，则的取值范围是_____．

20、某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是____．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O．

（1）求证：△OEC为等腰三角形；

（2）连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由．

22、某超市决定购进甲、乙两种取暖器，已知甲种取暖器每台进价比乙种取暖器多500元， 用40000元购进甲种取暖器的数量与用30000元购进乙种取暖器的数量相同．请解答下列问题：

（1）求甲、乙两种取暖器每台的进价；

（2）若甲种取暖器每台售价2500元，乙种取暖器每台售价1800元，超市欲同时购进两种取暖器20 台，且全部售出．设购进甲种取暖器x（台），所获利润为y（元），试用关于x的式子表示y；

（3）在（2）的条件下，若超市计划用不超过36000元购进取暖器，且甲种取暖器至少购进10台， 并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器． 求购买按摩器的方案．

23、计算：

(1)4＋－＋4； (2) ；

(3) ；   (4) (2－)(2＋)＋(－1)2 019(－π)0

24、如图，平行四边形ABCD的两个顶点坐标分别为A（1，3），B（3，3），对角线的交点为M（1，2），AD与y轴的交点为N．

（1）求C、D点的坐标；

（2）求证：△BCN的面积是平行四边形ABCD面积的一半；

（3）除了点N，坐标轴上是否存在点P，使△BCP的面积是平行四边形ABCD面积的一半，若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、 如图，在中，，，．点D从点C出发沿方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒．过点D作于点F，连接、．

（1）求证：；

（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

（3）当t为何值时，为直角三角形？请说明理由．