2025-2026学年（下）广安八年级质量检测数学

1、下列命题是真命题的是（ ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若是一个完全平方公式，则的值等于

D. 将点向上平移个单位长度后得到的点的坐标为

2、中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是 （   ）

A．1：2：3：4

B．1：2：2：1

C．2：2：1：1

D．2：1：2：1

3、已知反比例函数图像经过点（2，—3）,则下列点中必在此函数图像上的是（   ）

A. （2， 3） B. （1， 6） C. （—1， 6） D. （—2，—3）

4、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）

A．32°

B．48°

C．58°

D．68°

5、化简：（ ）

A.   B.   C.   D.

6、下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在菱形中，，，O为对角线的中点，过O作，垂足为E，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、计算的结果中（   ）

A. 9 B. -9 C. 3 D. -3

9、若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A.a2＞b2 B.1﹣a＞1﹣b C.3a﹣2＞3b﹣2 D.a﹣4＞b﹣3

10、一元二次方程的解为（   ）

A. B.B. C.， D.，

11、计算：______________.

12、某长方形的长为12米，宽为8米，把长增加x米，宽增加y米，变为正方形，则y与x的关系式为y＝________.

13、最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____，b＝_____．

14、如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长是_______．

15、一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是______厘米. （保留根号）

16、如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF．若EF=3，则CD的长为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

17、自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组________．

18、已知一条抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得抛物线y＝﹣2x2+4x，则平移前抛物线的解析式为_____．

19、在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是159，160，155，160，161 （单位：厘米），则这组数据的中位数是________厘米．

20、如图，线段AB的长为，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是_____．

21、如图，已知函数y1＝x＋5的图象与x轴交于点A，一次函数y2＝－2x＋b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与y1＝x＋5的图象交于点D（m，4）．

（1）求m，b的值；

（2）若y1＞y2，则x的取值范围是　 ；

（3）求四边形AOCD的面积．

22、如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．

（1）在平移过程中，得到△A1B1C1，此时顶点A1恰落在直线l上，写出A1点的坐标　 　；

（2）继续向右平移，得到△A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；

（3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

23、在中，，的垂直平分线交于点，交的延长线于点．

（1）若，则为 度；

（2）如果（），其余条件不变，求的度数；

（3）补全规律：等腰三角形一腰的垂直平分线与 相交所成的锐角等于 ．

24、如图，在正方形网格中，若点的坐标为，点坐标为，按要求解答下列问题：

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点的坐标为　 　；

(2)在（1）的基础上，作出关于轴的对称图形，并与出点的坐标为　 　．

25、观察下列各式及验证过程：

式①：

验证：

式②：

验证：

(1)针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；

⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证.