2025-2026学年（下）新星八年级质量检测数学

1、关于x的方程（a－3）x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，也是世界上最早的数学著作之一，它在数学上最大的成就是介绍了勾股定理．如图1是书中介绍的证明勾股定理的“赵爽弦图”，如图2是由“赵爽弦图”变化得到的， 它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝60，则S2的值是（ ）

A．15

B．20

C．30

D．36

3、下列计算错误的是（   ）

A. ·＝   B.   C. ÷＝2   D.

4、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）

A. ∠1=∠2 B. AB⊥AC C. AB=CD D. ∠BAD+∠ABC=180°

5、已知x1＝＋，x2＝－，则x₁²＋x₂²等于(     )

A．8

B．9

C．10

D．11

6、若分式的值为零，则（）

A. B. C. D.

7、关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（  ）

A.1 B. C.1或 D.

8、在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示:

则这七人成绩的中位数是( )

A. 22 B. 89 C. 92 D. 96

9、以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（       ）

A．1，，

B．5，12，13

C．32，42，52

D．8，15，17.

10、一次函数与反比例函数在同一坐标系内的的图象为（   ）

A. B. C. D.

11、某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按，，的比例计入学期总评成绩，分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），则学期总评成绩优秀的是________．

12、频率分布直方图中的各小长方形的面积之和等于___________.

13、如图，的对角线、相交于点，经过点，分别交、于点、，已知的面积是，则图中阴影部分的面积是_____.

14、已知，则____________．

15、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC+BD=16，则该矩形的面积为________

16、如图，中，已知，，点在边上，．把线段绕着点逆时针旋转（）度后，如果点恰好落在的边上，那么__________．

17、计算：______________.

18、一次函数y=﹣2x+3中，y的值随x值增大而__．（填“增大”或“减小”）

19、如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点A，B，C均在格点上，点D为AB的中点，则线段CD的长为____________.

20、（2016贵州省黔西南州） 如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省______元．

21、某超市进货员预测一种应季水果能畅销市场，用3000元购进第一批这种水果，面市后果然供不应求，全部卖完，超市进货员又用1500元购进了第二批这种水果，但进价比第一批上涨了50%，若两批水果的平均价格为9元/kg

（1）求购进第一批该种水果的单价；

（2）第一批水果的销售单价为10元/kg，第二批水果的销售单价为15元/kg，但在第二批水果的销售过程中发现销量不好，超市决定第二批水果销售一定数量后将剩余水果按原售价的7折销售．要使两批水果全部销售后共获利不少于900元，问第二批水果按原销售单价至少销售多少千克？

22、如图，菱形花坛的一边长为，，沿着该菱形的对角线修建两条小路和．

（1）求和的长；

（2）求菱形花坛的面积．

23、如图，已知E、F分别是的边、上的点，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)在中，若，，，求边上的高．

24、已知关于x的方程．

（1）试说明：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数很；

（2）如果方程有一个根为-3，试求的值．

25、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点.

（1）求=______，=______；

（2）根据函数图象可知，当时，的取值范围是____________.

（3）求